结论前置：公司辞退员工但员工继续上班的情况下，公司仍需结算工资，且工资结算应遵循法律规定，在解除或终止劳动合同时一次付清。
一、法律规定与工资结算原则
根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这一规定明确了工资结算的时间和方式，即在公司辞退员工时，无论员工是否继续上班（实际上，辞退后员工继续上班可能涉及劳动关系状态的复杂问题，但工资结算义务不受影响），公司都应立即结算并支付员工应得的工资。
二、不同辞退情形下的工资结算
合法辞退：若公司因员工存在严重违反规章制度、严重失职等合法理由辞退员工，公司仍需按照法律规定立即结算工资。员工的过错不能成为公司拖欠工资的理由。
违法辞退：若公司违法辞退员工，如未提前通知、未支付经济补偿等，员工不仅有权要求公司结算工资，还有权要求公司支付赔偿金。此时，工资结算和赔偿金支付应同时进行。
三、员工继续上班的特殊情况
在实际操作中，如果公司辞退员工但员工继续上班，这可能表明双方对辞退决定存在争议或未达成一致。然而，无论劳动关系状态如何，公司都应按照法律规定结算工资。如果双方对辞退决定有争议，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决，但这并不影响工资结算的义务。
四、公司责任与员工权益保护
公司责任：公司应严格遵守法律规定，及时、足额地结算并支付员工工资。如果公司未能按时结清工资，员工有权向相关部门投诉或寻求法律援助来维护自己的权益。
员工权益保护：员工在遭遇公司辞退时，应保留好劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以备不时之需。如果公司未能按时结算工资或存在其他违法行为，员工可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
五、实际操作建议
公司方面：建议公司在辞退员工时，明确告知工资结算及经济补偿（如有）的具体金额和时间，并尽快完成结算和支付工作，以避免法律风险和劳动纠纷。
员工方面：如果员工遭遇公司辞退且工资未结算的情况，应首先与公司沟通协商，要求公司按照法律规定结算工资。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
综上所述，无论公司辞退员工后员工是否继续上班，公司都应按照法律规定及时、足额地结算并支付员工工资。这是公司的法律责任，也是保障员工合法权益、维护社会稳定和谐的重要举措。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。