结论前置：公司实际上辞退了你，但在离职手续上却写成了“自动离职”，这种情况下，你完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
法律背景与权益分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因解除和终止劳动合同发生的争议属于劳动仲裁的受案范围。因此，你申请劳动仲裁具有充分的法律依据。
权益侵害事实：
- 公司将辞退记录为“自动离职”，这种与实际不符的记录会对你产生多方面的不利影响。例如，它可能影响你领取失业金的资格，因为非因本人意愿中断就业才是领取失业金的条件之一。此外，这种记录还可能对新单位产生误导，从而影响你的再就业机会。
仲裁申请流程与证据准备：
提交书面申请：
- 在申请劳动仲裁时，你应首先提交书面的仲裁申请，并详细阐述自己的主张和请求，包括要求公司纠正离职原因表述、赔偿因错误记录导致的经济损失等。
关键证据准备：
- 为了支持自己的主张，你需要准备一系列有力的证据。这些证据包括但不限于公司的辞退通知（邮件、书面文件等）、与公司领导或人事关于辞退事宜的沟通记录（聊天记录、通话录音等）、工作交接记录以及劳动合同、工资单、社保记录等。这些证据将构成你仲裁申请的重要支撑。
可能的仲裁结果与赔偿：
仲裁结果：
- 若你能够提供充分的证据证明自己是被公司辞退而非自动离职，仲裁机构很可能会支持你的诉求，包括要求公司纠正社保系统中的错误离职原因表述，并恢复真实的辞退状态。
经济赔偿：
- 如果公司的错误行为给你造成了实际的经济损失，如失业金损失等，你还可以要求公司进行赔偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位无故辞退员工属于违法解除劳动合同，应支付双倍经济补偿金作为赔偿金。经济补偿金的计算方式通常按劳动者在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。例如，如果你在公司工作了3年，月工资为5000元，那么经济补偿金就是3 × 5000 = 15000元。如果是违法解除，则需要支付双倍，即30000元。
社保问题处理：
- 在仲裁过程中或仲裁结果确定后，你还需特别关注自己的社保问题。如果公司已辞退你，应及时为你办理社保减员手续。你则可以根据自身实际情况选择以灵活就业人员身份自行缴纳社保或找到新工作后由新单位继续缴纳。这样可以确保你的社保权益不受损害。
建议与行动：
- 鉴于上述分析，我建议你尽快收集相关证据，并提交书面仲裁申请。在申请过程中，务必保持冷静和理性，按照仲裁机构的流程和要求进行操作。如果遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助和支持。
最后，希望你能顺利解决这一问题，维护自己的合法权益。如果有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。