结论：在连续两次签订固定期限劳动合同后，若员工要求继续履行且符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位违法解除劳动合同的，员工确实有权要求支付2N的赔偿金，且用人单位不能仅通过支付赔偿金就解除劳动合同而不继续履行。

详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违纪、不能胜任工作等特定情形的，续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 这意味着，在符合条件的情况下，员工有权要求签订无固定期限劳动合同，用人单位不得拒绝。

2. 违法解除劳动合同的法律后果：

   • 如果用人单位在员工符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下，未经协商擅自决定不再续约，即构成违法解除劳动合同。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即2N。
   • 重要的是，支付赔偿金并不意味着用人单位可以解除劳动合同而不继续履行。员工有权选择要求继续履行劳动合同，或者接受赔偿金并终止劳动关系。

3. 员工的选择权：

   • 在用人单位违法解除劳动合同的情况下，员工拥有选择权。他们可以选择要求用人单位继续履行劳动合同，恢复劳动关系；或者选择接受赔偿金，终止劳动关系。
   • 如果员工选择要求继续履行劳动合同，用人单位必须遵守，不能仅通过支付赔偿金来规避继续履行的义务。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，用人单位应谨慎处理与员工的劳动合同续订问题，避免违法解除劳动合同的风险。
   • 如果员工提出签订无固定期限劳动合同的要求，用人单位应评估自身情况，与员工进行充分协商，并遵循相关法律法规的规定。
   • 如果双方无法达成一致，或者用人单位认为无法继续履行劳动合同，应寻求法律途径解决争议，而不是擅自决定不再续约。

总结与建议：

在连续两次签订固定期限劳动合同后，若员工要求继续履行且符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位应依法与员工签订无固定期限劳动合同。如果用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求支付2N的赔偿金，并可以选择要求继续履行劳动合同。因此，用人单位在处理此类问题时，应谨慎评估自身情况，与员工进行充分协商，并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。