在处理父亲去世后，母亲和三个儿女如何分配遗产的问题时，我们首先要明确这是一个涉及法律继承的问题，需要依据相关的法律法规来进行。以下是我为您提供的详细解答：
一、确定遗产范围
首先，我们需要明确遗产的具体范围。遗产是父亲去世时遗留的个人合法财产。如果财产是夫妻共同财产，比如房产和存款，那么需要先分割出母亲的份额。例如，若夫妻共有200万房产和100万存款，母亲应先分得100万房产份额（假设房产为均分）和50万存款，剩余的部分才作为父亲的遗产进行分配。
二、遗嘱优先原则
接下来，我们要查看父亲是否生前立有合法有效的遗嘱。如果父亲有遗嘱，并且遗嘱内容合法有效，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱可以指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以赠给国家、集体或法定继承人以外的人。
三、法定继承顺序
如果父亲没有遗嘱，或者遗嘱无效，那么我们将按照法定继承顺序来分配遗产。根据中国的法律规定，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。在这个案例中，母亲和三个儿女都是第一顺序继承人，他们之间的继承权是平等的。
四、分配原则
在法定继承的情况下，同一顺序的继承人原则上应该均等分配遗产。但是，也有一些特殊情况需要考虑：
五、特殊说明
在这个问题中，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。所以，无论儿女是婚生还是非婚生，都有平等的继承权。另外，如果父亲去世时留有债务，这些债务需要从遗产中清偿。
六、实际操作建议
由于财产分配涉及复杂的法律关系和具体的家庭情况，我建议您在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。律师可以帮助您明确遗产范围、验证遗嘱的有效性、确认继承权，并在必要时提供法律诉讼支持。
综上所述，处理父亲去世后的遗产分配问题需要综合考虑多个方面，包括遗产范围、遗嘱优先原则、法定继承顺序、分配原则以及特殊说明等。只有在全面了解和遵循相关法律法规的基础上，才能确保分配的公平合理和各方权益的有效保护。希望这个解答能对您有所帮助。