在父亲去世而母亲还在世的情况下，关于家庭财产的分配问题，需结合《中华人民共和国民法典》的相关规定进行详细分析。以下是具体解答：
一、核心结论
- 遗产范围需先明确：需先区分夫妻共同财产与父亲的个人财产，仅父亲的个人财产部分才属于遗产。
- 遗嘱优先于法定继承：若父亲生前立有合法有效的遗嘱，则按遗嘱内容分配遗产；若无遗嘱或遗嘱无效，则按法定继承顺序分配。
- 法定继承顺序及原则：第一顺序继承人为母亲、子女、父母；同一顺序继承人原则上均等分配，但可依据实际情况不均等分配。
二、详细分析
确定遗产范围
- 夫妻共同财产的分割：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般归夫妻共同所有。因此，在处理父亲遗产前，需先将夫妻共同财产进行分割，通常是将共同财产的一半分出为母亲所有，剩余的才是父亲的遗产。例如，若夫妻共有房产价值200万元，存款100万元，则母亲先分得100万元房产份额和50万元存款，剩余100万元房产份额和50万元存款为父亲遗产。
- 个人财产的确认：父亲的个人财产，包括婚前财产、婚后个人所得（如个人工资、奖金等，且未用于家庭共同生活的部分）以及通过遗嘱或赠与明确只归父亲一方的财产，均属于其遗产范围。
遗嘱优先原则
- 若父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱进行分配。遗嘱可以指定由母亲一人继承全部或部分遗产，也可以指定由其他法定继承人或法定继承人以外的人继承。但需注意，遗嘱的形式和内容必须符合法律规定，否则可能被视为无效遗嘱。
法定继承顺序和原则
- 法定继承人的范围及顺序：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，法定继承人的范围及继承顺序为：第一顺序包括配偶（即母亲）、子女、父母；第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 遗产分配的原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。例如，若子女中有一人长期照顾父亲生活，而其他子女未尽扶养义务，则在分配遗产时，可对长期照顾父亲的子女多分一些。
三、特殊说明
- “子女”的范围：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着，无论子女是否为父亲亲生，只要存在法律上的扶养关系，均享有继承权。
- 债务清偿：若父亲去世时留有债务，这些债务需从遗产中清偿。清偿债务后剩余的遗产，再按照上述原则进行分配。
四、实际操作建议
- 收集证据：在处理遗产分配问题时，建议收集相关证据，如房产证、存款证明、遗嘱等，以明确遗产范围和继承方式。
- 协商解决：在分配遗产前，各继承人可尝试协商解决分配方案，以达成共识并避免家庭纠纷。
- 法律途径：若协商无果或存在争议，可通过法律途径解决。在此过程中，建议咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，父亲去世后的财产分配需遵循明确的法律规定和原则。在实际操作中，应结合具体情况制定合适的分配方案，并确保方案的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。