雇主在此情况下通常需承担民事赔偿责任，若存在过错且情节严重，还可能涉及刑事责任。以下从不同角度详细分析：
一、民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。” 在私人雇佣关系中，雇主与雇员之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。因此，当雇员在工作中受重伤并抢救无效死亡时，雇主需根据过错程度承担相应的民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。具体赔偿数额需根据受害者的年龄、收入状况、家庭情况以及雇主的过错程度等因素综合确定。
- 例如，若受害者是家庭的主要经济来源，且其死亡对家庭造成了重大经济损失，那么死亡赔偿金的数额可能会相对较高。
雇主过错认定：
- 雇主的过错可能包括未提供安全的工作环境、未提供必要的劳动保护措施、未对雇员进行必要的安全培训等。若雇主存在这些过错，且这些过错与雇员的死亡之间存在因果关系，那么雇主需承担相应的赔偿责任。
二、刑事责任（若存在过错且情节严重）
法律依据：
- 如果雇主在雇佣活动中存在重大过失或故意行为，导致雇员死亡，且情节严重，那么雇主可能构成过失致人死亡罪或故意伤害罪（若存在故意行为）。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。若存在故意行为，则刑罚将更为严厉。
情节严重认定：
- 情节严重通常指的是雇主存在明显的过错，且这种过错直接导致了雇员的死亡。例如，雇主明知工作环境存在重大安全隐患，却未采取任何措施进行整改，导致雇员在工作中死亡。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在发生此类事件后，受害者家属应尽快收集相关证据，如医疗记录、工作记录、现场照片等，以证明雇主存在过错以及过错与死亡之间的因果关系。
协商与诉讼：
- 受害者家属可以尝试与雇主进行协商，寻求合理的赔偿。若协商无果，可以向人民法院提起诉讼，要求雇主承担民事赔偿责任。若存在刑事责任，还可以向公安机关报案，要求追究雇主的刑事责任。
寻求专业帮助：
- 由于此类案件涉及复杂的法律问题和证据收集，建议受害者家属寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
总结来说，雇主在私人雇佣关系中，若雇员在工作中受重伤并抢救无效死亡，雇主通常需承担民事赔偿责任。若雇主存在过错且情节严重，还可能涉及刑事责任。因此，建议雇主在雇佣活动中严格遵守相关法律法规，提供安全的工作环境，确保雇员的人身安全。同时，受害者家属也应积极收集证据，寻求专业帮助，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。