学校老师跟学校签订的合同，通常称为聘用合同或劳动合同，具体类型取决于老师的编制情况及学校的性质。以下是对这一问题的详细解答：

一、合同类型及特点

1. 聘用合同：

   • 适用对象：主要适用于公立学校的在编老师，这类合同是学校（事业单位）与老师之间确立人事关系的协议。
   • 内容涵盖：包括聘用期限、岗位职责、工作条件、工资待遇等关键条款。例如，一份典型的公立学校聘用合同可能会明确老师的教学任务、科研要求以及5年的聘用期限。
   • 法律意义：聘用合同是保障在编老师权益的重要法律依据，它明确了双方的权利和义务，有助于维护教育秩序的稳定。

2. 劳动合同：

   • 适用对象：更广泛地适用于各类学校的老师，包括私立学校、民办学校以及公立学校中的非在编老师。
   • 内容涵盖：与聘用合同类似，但可能更侧重于劳动关系的细节，如工作时间、休息休假、劳动报酬、社会保险等。例如，一份私立学校的劳动合同可能会详细规定老师的课时费、绩效奖金以及五险一金的缴纳标准。
   • 法律意义：劳动合同是确立老师与学校之间劳动关系的基础，它保护了老师的劳动权益，同时也规范了学校的用工行为。

二、合同签订的关键要点

无论签订的是聘用合同还是劳动合同，老师都应关注以下关键要点：

1. 合同主体与类型：

   • 确认签约主体为学校本身，避免分校或合作办学带来的责任不清问题。
   • 明确合同类型（固定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限），了解连续订立二次固定期限劳动合同后，老师有权要求签订无固定期限合同的规定。

2. 合同期限与内容：

   • 清晰写明合同起始和终止日期，包括试用期及其在法律规定内的时长占比。
   • 详细约定教学任务、班级、课时及其他可能的工作职责，防止随意增加工作量。

3. 劳动报酬与福利：

   • 明确基本工资、课时费、奖金、补贴等构成项，以及计算方式和发放标准。
   • 关注社会保险（养老、医疗、失业、工伤、生育）、住房公积金等法定福利的缴纳情况。

4. 工作时间与休息休假：

   • 明确日常工作时长、每周工作日天数及额外工作时间（如早晚自习、周末补课）的安排和报酬。
   • 保障年休假、病假、事假等权利，对法定节假日加班按规定支付加班工资。

5. 合同的变更、解除与终止：

   • 了解双方解除合同的条件、程序和法律责任，特别是违约情形及违约金设置。
   • 明确合同变更的情形和程序，需双方协商一致并签订书面协议。

三、签订合同的注意事项

1. 仔细阅读条款：签订合同前，老师应仔细审阅每一条款，对不明确之处及时沟通确认，确保自身权益不受损害。
2. 保存合同文本：签订后妥善保存合同文本，以备日后查阅和维权使用。
3. 关注个人发展：根据个人发展规划，提前与学校协商可能的变动需求，如外出交流、在职读研等，确保合同灵活性。

总结与建议：学校老师跟学校签订的合同类型多样，关键在于明确合同类型、期限、内容、待遇等关键要点。在签订过程中，老师应充分了解合同条款，确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。