结论：工作9年固定合同与工作9年无固定合同在辞退补偿标准上本质一致，但具体金额和情况会因劳动合同的解除或终止方式、劳动者的月工资水平以及是否存在特殊法律规定等因素有所不同。以下是对这一问题的详细分析：
一、合法解除或终止劳动合同的经济补偿
协商一致解除：
- 无论是固定合同还是无固定期限合同，若用人单位与劳动者协商一致解除或终止劳动合同，均需按照《劳动合同法》第四十七条支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 示例：对于工作9年的员工，无论签订的是固定合同还是无固定期限合同，若协商一致解除，均应支付9个月工资的经济补偿。
法定解除：
- 若劳动者严重违反规章制度或失职等，用人单位可合法辞退且无需支付经济补偿。
- 因经济性裁员等合法原因辞退时，仍需按上述标准支付经济补偿。
二、违法解除或终止劳动合同的赔偿金
违法辞退：
- 若用人单位单方面违法解除或终止劳动合同，需按照《劳动合同法》第八十七条支付赔偿金。
- 赔偿金计算标准为经济补偿标准的二倍。
- 示例：对于工作9年的员工，若被违法辞退，无论签订的是固定合同还是无固定期限合同，均可获得18个月工资的赔偿金。
特殊法律责任：
- 在某些地区司法实践中，对于违法辞退无固定期限合同员工，可能会要求用人单位承担额外的惩罚性赔偿责任，但这需根据具体法律法规和司法实践确定。
三、月工资的计算与上限规定
月工资定义：
- 《劳动合同法》中提到的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
工资上限：
- 若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付。
- 支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这一规定同样适用于工作9年的员工和签订无固定期限合同的员工。
- 计算公式：若月工资高于三倍上限，则经济补偿金 = 当地上年度职工月平均工资 × 3 × 工作年限（最高不超过12年）；赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
四、无固定期限劳动合同的特殊性说明
- 签署无固定期限劳动合同的员工在劳动合同解除或终止时的补偿标准与固定期限劳动合同员工并无本质区别，均遵循合法解除或终止、违法解除或终止的补偿原则。
五、综合建议
- 在处理具体案件时，需综合考虑劳动合同的解除或终止方式、劳动者的月工资水平以及是否存在特殊法律规定等因素，以确定最终的补偿或赔偿金额。
- 若您面临此类问题，建议收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。