结论前置：四级伤残退休人员死亡后的赔偿问题，主要取决于死亡原因及是否参加工伤保险等因素。若因工伤导致死亡或与工伤有直接关系，其近亲属可能享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金等工伤死亡待遇；若因非工伤原因死亡，则通常不能享受这些特定的工伤死亡待遇，但可能享受基本养老保险中的丧葬补助金等。以下是对此问题的详细分析：
一、因工伤导致死亡或与工伤有直接关系的情况
丧葬补助金：
- 标准：根据《工伤保险条例》，工伤职工退休后死亡，其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金，一般为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 计算公式：\(丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 \times 6\)
- 举例：若某统筹地区上年度职工月平均工资为6000元，则丧葬补助金为\(6000元 \times 6 = 36000元\)。
供养亲属抚恤金：
- 享受条件：供养亲属抚恤金是支付给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属的定期抚恤金。具体条件包括完全丧失劳动能力的、工亡职工配偶男年满60周岁、女年满55周岁的等。
- 标准：配偶每月可获得职工生前本人工资的40%；其他亲属每人每月可获得职工生前本人工资的30%；孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%；核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 支付方式：通常会按月支付，直到被供养人失去供养条件或达到法定停止享受抚恤金的年龄。
一次性工亡补助金：
- 一般情况：四级工伤退休后死亡通常不享受一次性工亡补助金。
- 特殊情况：如果是在停工留薪期内因工伤导致死亡的，其近亲属可以享受一次性工亡补助金，标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。但这种情况在四级工伤退休后死亡中较为罕见。
二、因非工伤原因死亡的情况
丧葬补助金：
- 基本养老保险中的丧葬补助金：若四级伤残退休人员参加了基本养老保险，因非工伤原因死亡后，其遗属可能从基本养老保险基金中领取丧葬补助金。具体标准由各地根据经济社会发展状况和基金承受能力自行确定，差异较大。
- 举例：如北京地区企业退休人员丧葬费标准为5000元；上海地区为2个月的上年全市职工月平均工资等。
供养亲属抚恤金及一次性工亡补助金：
- 在非工伤死亡的情况下，遗属通常不能享受供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
三、其他注意事项
- 地区差异：由于各地区经济社会发展水平和政策不同，丧葬补助金等标准存在显著差异。因此，在申领相关待遇前，建议先咨询当地社保部门或相关部门以获取最准确的信息。
- 证明材料：为了获得这些待遇，遗属需要提供必要的证明材料，如工伤认定书（如适用）、死亡证明、亲属关系证明等。
- 政策变动：具体的待遇标准和支付方式可能会因地区和政策的调整而发生变化。因此，在申领前应密切关注相关政策和标准的变动。
总结与建议：四级伤残退休人员死亡后的赔偿问题涉及多个方面，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。具体待遇标准因死亡原因、是否参加工伤保险以及地区政策等因素而异。因此，建议家属在办理相关手续前，先咨询当地社保部门或相关部门以获取最准确的信息和指导。同时，了解并保留好相关证明材料，以便顺利办理丧葬补助金等申领手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。