关于全职博后期间原单位是否可以留职的问题，这主要取决于原单位的具体政策以及您与原单位签订的劳动合同或相关协议中的条款。

首先，我们需要明确的是，博士后研究工作通常是一种全职的科研工作，这意味着在博士后研究期间，您将主要精力投入到设站单位的科研项目中。然而，这并不意味着您与原单位的劳动关系必然终止。

1. 原单位政策：

   • 不同单位对于员工进行博士后研究期间的留职政策可能有所不同。有些单位可能鼓励员工进行博士后研究，并允许他们在研究期间保留原职位，甚至提供一定的支持或补贴。
   • 另一些单位则可能要求员工在开始博士后研究前与原单位解除劳动关系，或者将劳动关系转为兼职或其他形式。

2. 劳动合同或协议：

   • 您与原单位签订的劳动合同或相关协议中可能包含有关博士后研究期间留职的具体条款。这些条款将明确您在博士后研究期间的劳动关系状态、工资待遇、社会保险等权益。

3. 设站单位要求：

   • 同时，设站单位也可能对博士后人员的劳动关系有特定要求。例如，他们可能要求博士后人员在研究期间全职投入，不保留其他单位的劳动关系。

建议：

• 在决定进行博士后研究之前，建议您先与原单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解单位对于员工进行博士后研究期间的留职政策。
• 同时，仔细阅读您与原单位签订的劳动合同或相关协议，特别是关于博士后研究期间留职的条款。
• 如果可能的话，与设站单位也进行沟通，了解他们对于博士后人员劳动关系的要求，以确保您的博士后研究计划能够顺利进行。

综上所述，全职博后期间原单位是否可以留职并没有一个统一的答案，而是取决于原单位的政策、您与原单位的劳动合同或相关协议以及设站单位的要求。因此，在做出决定之前，建议您进行充分的沟通和了解。