结论：劳动合同每三年签一次，第三次签三年并不直接等同于认定无固定期限劳动合同，而是取决于多种因素，包括劳动者的意愿、用人单位的同意以及是否符合法律规定的条件。
一、法律规定与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件之一时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年。例如，若劳动者自入职以来一直在同一用人单位工作，且已连续工作满十年，那么在续订劳动合同时，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同。
初次实行或改制情况下的特殊规定：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。这种情况下，劳动者同样享有提出签订无固定期限劳动合同的权利。
连续二次固定期限且无违规：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能胜任工作）规定的情形。若劳动者符合这一条件，且在续订劳动合同时提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当同意。
二、第三次签三年的具体情况分析
劳动者未提出无固定期限请求：如果劳动者在第三次签订劳动合同时，并未提出签订无固定期限劳动合同的请求，而是同意继续签订固定期限劳动合同（如三年期），那么这种情况下签订的仍然是固定期限劳动合同，并不违反法律规定。
劳动者提出无固定期限请求但用人单位拒绝：若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且在续订劳动合同时提出了此请求，但用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，而坚持签订固定期限劳动合同（如三年期），那么用人单位的行为可能构成违法。根据法律规定，用人单位在这种情况下应当自应订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
双方协商一致签订固定期限：如果劳动者和用人单位在续订劳动合同时，就签订固定期限劳动合同（如三年期）达成了一致意见，那么这种情况下签订的固定期限劳动合同是合法的，不受上述规定的限制。
三、实际操作建议
劳动者方面：在续订劳动合同时，劳动者应明确自己的权益和诉求。如果符合签订无固定期限劳动合同的条件，且希望获得更稳定的劳动关系，可以主动提出签订无固定期限劳动合同的请求。如果用人单位拒绝或提出不合理条件，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
用人单位方面：用人单位在续订劳动合同时，应尊重劳动者的意愿和权益。如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且提出了此请求，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。如果用人单位希望继续签订固定期限劳动合同，应与劳动者进行充分沟通并达成一致意见，避免违法风险。
总结：劳动合同每三年签一次，第三次签三年并不直接等同于认定无固定期限劳动合同。是否签订无固定期限劳动合同取决于劳动者的意愿、用人单位的同意以及是否符合法律规定的条件。在实际操作中，双方应依法协商并明确各自的权益和诉求，以确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。