结论前置：您当场抓住偷西瓜的小偷，是可以起诉要求赔偿的。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律基础

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这个案例中，小偷偷西瓜的行为明显侵犯了您的财产权，且存在过错，因此您有权要求其承担侵权责任，包括赔偿损失。

二、起诉条件

1. 证据充分：要起诉要求赔偿，您需要提供充分的证据证明小偷的偷窃行为以及您因此遭受的损失。当场抓住小偷可以作为有力的证据之一，但最好还能有其他辅助证据，如目击者证言、监控录像等，以形成完整的证据链。
2. 明确损失：您需要明确自己因小偷的偷窃行为而遭受的具体损失，包括西瓜的价值、因处理此事而产生的合理费用等。这些损失应当是实际发生的，且能够用具体数额来衡量。

三、起诉流程

1. 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状应当明确您的诉讼请求、事实和理由等。
2. 提交法院：将起诉材料提交给有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
3. 等待审理：法院在受理案件后，会安排开庭审理。在审理过程中，您需要出庭陈述事实、提供证据，并接受对方的质证和辩论。
4. 判决与执行：法院在审理结束后，会根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的诉讼请求，小偷需要履行赔偿义务。如果小偷不履行判决，您可以向法院申请强制执行。

四、注意事项

1. 及时报警：在当场抓住小偷后，除了保留证据外，还应及时报警。警方会介入调查，并可能对小偷进行行政处罚或刑事追究。这有助于您后续起诉要求赔偿时提供更有力的证据。
2. 合理索赔：在起诉要求赔偿时，您的索赔金额应当合理且符合法律规定。过高的索赔金额可能得不到法院的支持，甚至可能被视为滥用诉讼权利。
3. 考虑和解：在起诉前或诉讼过程中，您也可以考虑与小偷进行和解。如果双方能够达成和解协议，可以节省诉讼时间和费用，并更快地解决纠纷。

最后建议：如果您决定起诉要求赔偿，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。同时，在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。