结论：小偷被抓后，若您想要求其赔偿，通常需要通过法院提起民事诉讼来实现，但在某些特定情况下，也可能在刑事诉讼过程中一并提出赔偿请求。以下是对此问题的详细分析：
一、通过法院提起民事诉讼
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为造成他人损害的，侵权人应当承担赔偿责任。小偷的偷窃行为即属于侵权行为，因此您有权要求其赔偿因偷窃行为给您造成的损失。
诉讼流程：
- 准备证据：您需要收集并整理与偷窃行为相关的证据，如监控录像、购物发票、报警记录等，以证明小偷的侵权行为以及您因此遭受的损失。
- 提起诉讼：向有管辖权的人民法院提交民事起诉状，并附上相关证据材料，请求法院判决小偷承担赔偿责任。
- 参与庭审：在法院受理案件后，您需要按照法院的通知参与庭审，陈述事实、提供证据，并接受法院的询问和调解。
- 执行判决：如果法院判决小偷承担赔偿责任，而小偷未履行判决义务，您可以向法院申请强制执行，以实现您的赔偿请求。
二、在刑事诉讼过程中一并提出赔偿请求
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人因被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼，请求法院判决被告人承担赔偿责任。
适用条件：
- 刑事案件已立案：您需要确保小偷的偷窃行为已经构成犯罪，并且公安机关已经立案侦查。
- 在刑事诉讼过程中提出：您需要在刑事诉讼过程中，即公安机关侦查阶段、检察院审查起诉阶段或法院审判阶段，向相应的司法机关提出附带民事诉讼的请求。
注意事项：
- 及时提出：您需要在刑事诉讼过程中及时提出附带民事诉讼的请求，以免错过时机。
- 准备充分：与单独提起民事诉讼一样，您需要准备充分的证据来证明小偷的侵权行为以及您因此遭受的损失。
- 关注刑事案件进展：附带民事诉讼的审理和判决通常与刑事案件的审理和判决紧密相关，因此您需要关注刑事案件的进展情况，以便及时调整自己的诉讼策略。
三、特殊情况下的处理
- 小偷自愿赔偿：如果小偷在被抓后自愿赔偿您的损失，并且您接受了赔偿，那么您可能无需再通过法院提起诉讼。但在此情况下，建议您与小偷签订书面赔偿协议，以明确双方的权利和义务，避免后续产生纠纷。
- 刑事和解：在刑事诉讼过程中，如果小偷表示愿意赔偿您的损失，并且您也同意接受赔偿，那么双方可以在司法机关的主持下进行刑事和解。刑事和解成功后，小偷可能会获得从轻或减轻处罚的待遇，而您也可以获得相应的赔偿。
建议：在处理此类问题时，建议您根据具体情况选择合适的诉讼方式，并准备充分的证据来支持自己的赔偿请求。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。