结论：偷盗被抓后，受害人确实有权要求赔偿，赔偿范围包括直接损失和可能的间接损失，赔偿方式则根据财物是否能追回及损坏情况而定。
一、赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还。这意味着，如果小偷被抓，其违法所得的财物必须返还给受害人，或者按照财物的实际价值进行赔偿。
二、赔偿范围
直接损失：
- 这是指因盗窃行为直接导致的财物损失，如被盗现金、首饰、电子产品等的价值。这些损失是直接且明确的，受害人有权要求小偷全额赔偿。
间接损失：
- 在某些情况下，受害人还可能因盗窃行为产生间接损失，如因车辆被盗而产生的替代交通工具费用、因家中被盗而产生的临时住宿费用等。虽然间接损失的赔偿可能需要根据具体情况和法律规定来判断，但受害人仍应尽可能提供证据来证明这些损失的存在和合理性。
三、赔偿方式
财物返还：
- 如果被盗财物能够追回且完好无损，小偷应原物返还给受害人。这是最直接且理想的赔偿方式。
折价赔偿：
- 若财物已损坏、变卖或无法找回，小偷需按财物的实际价值进行赔偿。这通常需要通过专业鉴定机构来评估财物的价值，以确保赔偿的公正性和合理性。赔偿款一般由小偷本人或其家属支付。若小偷有个人财产，可通过变卖等方式获得赔偿款；若小偷是未成年人，其监护人应承担赔偿责任。
四、赔偿的法律程序
报案与立案：
- 受害人发现财物被盗后，应立即向公安机关报案。公安机关会进行现场勘查、询问受害人等工作，以固定证据，并决定是否立案。
侦查与追赃：
- 在侦查阶段，公安机关会全力收集证据，包括小偷的供述、受害人的陈述等，以确定盗窃行为和涉案金额。同时，公安机关会积极追缴小偷违法所得的财物，若能追回原物且未损坏，将及时返还给受害人。
提起附带民事诉讼或单独民事诉讼：
- 在刑事诉讼过程中，受害人可以作为附带民事诉讼的原告人，向法院提起附带民事诉讼，要求小偷赔偿损失。若刑事诉讼已结束，受害人也可单独提起民事诉讼来寻求赔偿。
赔偿协商与执行：
- 在诉讼过程中，双方可尝试赔偿协商。协商不成时，法院将根据受害人损失情况和相关证据判决小偷承担赔偿责任。判决生效后，受害人可申请强制执行以确保获得赔偿。
五、建议与注意事项
- 积极配合公安机关工作：受害人应积极配合公安机关的调查工作，提供尽可能多的证据和信息，以便公安机关能够尽快破案并追回被盗财物。
- 保留好相关证据：受害人应保留好与被盗财物相关的购买凭证、发票、照片等证据，以便在后续的法律程序中证明自己的损失。
- 及时寻求法律帮助：如果受害人对赔偿问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和指导。
综上所述，偷盗被抓后，受害人有权要求赔偿，并且应通过合法途径来寻求赔偿。在整个过程中，遵循法律程序、保留好相关证据并积极配合公安机关的工作是至关重要的。