小偷被抓住后，若您不原谅，确实有权要求其进行赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与赔偿原则
《中华人民共和国刑法》第六十四条明确规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还。这意味着，小偷必须承担因其盗窃行为给受害人造成的全部损失，包括财物的返还或经济赔偿。
赔偿原则：赔偿应基于实际损失进行，即小偷需赔偿因其盗窃行为导致的直接和间接经济损失。这包括但不限于被盗财物的价值、因盗窃导致的其他经济损失（如因财物丢失而产生的额外费用）以及可能的精神损害赔偿（在特定情况下）。
二、赔偿方式与具体情形
财物返还：
- 如果被盗财物能够追回且完好无损，小偷应原物返还给受害人。
- 若财物已损坏、变卖或无法找回，小偷需按财物的实际价值进行赔偿，这可能包括财物的原价、折旧后的市场价值或评估价值。
经济损失赔偿：
- 若盗窃过程中造成受害人人身伤害，小偷需承担医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费、死亡赔偿金等。这些赔偿项目均基于受害人的实际损失和法律规定进行计算。
精神损害赔偿：
- 在特定情况下，如盗窃行为导致受害人严重精神损害（如长期恐惧、焦虑等），受害人可主张精神损害赔偿。法院会根据实际情况判决相应的抚慰金，以弥补受害人的精神损失。
三、法律程序与维权途径
报案与调查：
- 受害人首先应向公安机关报案，并提供相关证据和资料（如购物发票、财物照片、监控录像等）。
- 公安机关会依法开展调查取证工作，以查明盗窃事实和小偷的身份。
刑事诉讼与附带民事诉讼：
- 在刑事案件侦查、审查起诉、审判过程中，受害人可作为附带民事诉讼的原告人，向法院提起附带民事诉讼，要求小偷赔偿物质损失。
- 法院会一并审理刑事案件与附带民事诉讼，并作出相应判决。若小偷被定罪，其赔偿义务将作为刑事判决的一部分得到确认。
单独民事诉讼：
- 受害人也可选择在刑事案件结束后，单独向法院提起民事诉讼，主张民事赔偿权利。
- 需注意民事诉讼的时效问题，一般为三年，从知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，受害人应及时行使自己的权利，以免超过诉讼时效。
申请强制执行：
- 若小偷未履行法院判决，受害人可申请法院强制执行。
- 法院会依法查询并执行小偷名下的财产（如银行存款、房产、车辆等），采取多种措施确保赔偿得到落实。
四、总结与建议
当小偷被抓住后，您作为受害人有权要求全面的赔偿。在实际操作中，建议您积极配合公安机关的调查工作，收集并保留好相关证据（如购物发票、财物照片、监控录像、医疗记录等），以便在后续的法律程序中有效维护自己的合法权益。同时，了解并遵循正确的法律程序也是确保赔偿得以顺利实现的关键。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。