当您遭遇盗窃并且小偷被抓住后，您确实有权要求赔偿。以下是我为您详细梳理的关于如何要求赔偿的流程和建议：

一、明确赔偿原则与法律依据

首先，您需要了解的是，根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还。这为您要求赔偿提供了坚实的法律依据。同时，《中华人民共和国民法典》也规定了侵害他人财产的赔偿责任，进一步保障了您的民事权益。

二、确定赔偿范围与计算方式

1. 直接损失赔偿：

   • 财产损失：这是赔偿的主要部分。如果被盗物品有有效的价格证明（如购买发票），则按照该价格进行赔偿；若无有效价格证明，可由专业评估机构评估确定市场价值。
   • 附带损失：因盗窃行为产生的其他必要、合理费用，如调查费、交通费、修复费等，也可要求小偷赔偿。

2. 间接损失赔偿：

   • 在符合法律规定且证据充分的情况下，如果因物品被盗导致您遭受了间接的经济损失（如企业生产设备被盗导致的营业损失），也可以要求小偷进行赔偿。但这一部分的赔偿通常较难证明，需要您提供充分的证据。

三、选择赔偿实现途径

1. 协商赔偿：

   • 抓到小偷后，您可以首先尝试与小偷或其家属进行协商，就赔偿金额、方式和期限等事项达成一致，并签订书面协议。这是最为直接且节省时间和精力的解决方式。

2. 调解赔偿：

   • 如果协商无果，您可以请求公安机关或其他相关调解机构进行调解。调解机构会根据双方意愿和实际情况提出合理的赔偿方案，促使双方达成和解。

3. 诉讼赔偿：

   • 若协商和调解均无法达成一致，您可以向人民法院提起民事诉讼或附带民事诉讼（在刑事诉讼过程中提起），要求小偷赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明自己的损失及与盗窃行为的因果关系。

四、特殊情况处理

1. 返还原物：

   • 如果被盗的财物还未被小偷处理或转卖，您可以直接要求小偷返还原物。这是最为理想的情况，可以避免财物价值的贬损。

2. 小偷无赔偿能力：

   • 如果小偷确实没有赔偿能力，您可以通过其他途径寻求补偿。例如，若小偷为未成年人，则其监护人需承担侵权责任；此外，一些地方政府或社会组织可能设立有相关的救助基金，可对您进行一定的救助。

五、注意事项

1. 及时报警：一旦发现财物被盗，应立即报警，由公安机关依法追究盗窃者的刑事责任。这是后续要求赔偿的基础。

2. 收集证据：在要求赔偿时，您需要提供充分的证据证明自己的损失。这包括购买财物的发票、财物价值的评估报告、因被盗产生的其他费用的票据等。证据越充分，您的赔偿请求越有可能得到支持。

3. 法律咨询：如果您对赔偿问题存在疑问或遇到困难，应及时寻求专业律师的法律咨询和帮助。律师可以为您提供专业的法律意见和诉讼策略，帮助您更好地维护自己的权益。

综上所述，当您遭遇盗窃并且小偷被抓住后，您有权要求全面的赔偿。在实际操作中，请积极配合公安机关的调查工作，收集并保留好相关证据，以便在后续的法律程序中有效维护自己的合法权益。