关于因公外出晚上睡觉突发疾病死亡是否算工伤的问题，结论需分情况讨论，具体分析如下：

1. 符合视同工伤的情形

根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项，若职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡，可视同工伤。在因公外出期间，这一规定可延伸理解为：

• 时间要素：出差期间属于工作时间的延伸，包括从离开常住地到返回的整个过程。
• 空间要素：出差地（如酒店、会议室等）可视为工作岗位的临时变动。
• 因果关系：疾病突发需与工作任务存在直接或间接关联（如因工作压力、出差环境等引发）。

典型案例：若职工在出差地晚上处理工作事务时突发疾病死亡，或参加与工作相关的应酬后回酒店休息期间突发疾病并在48小时内经抢救无效死亡，通常会被认定为工伤。

2. 不符合工伤的情形

若职工因公外出晚上病逝属于以下情况，则难以认定为工伤：

• 个人身体原因：疾病系长期存在的慢性病自然发作，且与工作无直接关联（如自身高血压未控制导致突发脑溢血）。
• 非工作时间与非工作场所：在酒店纯私人休息时间突发疾病，且无证据表明疾病与工作相关（如正常洗漱时因个人健康问题猝死）。
• 超过48小时抢救无效：若职工突发疾病后经抢救超过48小时才死亡，不符合视同工伤的时间限制。

示例：职工出差期间晚上回到酒店后，因自身长期存在的糖尿病并发症发作，经长时间治疗（超过48小时）后去世，通常不被视为工伤。

3. 工伤认定的程序与注意事项

• 申请主体：由用人单位、工伤职工或其近亲属向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 材料准备：需提交劳动合同、出差审批单、医疗证明（如死亡证明、抢救记录）、目击者证言等。
• 时间限制：家属应在事故发生后1年内提出申请，逾期可能丧失权利。
• 争议处理：若单位拒绝认定工伤，职工家属可通过劳动仲裁或诉讼维权。社保部门会结合病历、出差记录等证据综合判断。

4. 地区差异与政策咨询

具体认定标准可能因地区而异，例如部分地区对“48小时”的计算起点（如从发病到抢救无效的时间）或“工作岗位”的界定可能存在细化规定。建议家属在申请前先向当地社保部门咨询政策，以确保材料符合要求。

总结建议

若职工因公外出晚上突发疾病死亡，是否认定工伤需结合发病时间、地点、原因及抢救过程综合判断。家属应尽快收集相关证据（如出差记录、医疗证明），并在1年内提出工伤认定申请。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供进一步法律分析。