根据您描述的情况，若工厂未依法提前30日通知解除劳动合同，您有权主张经济补偿金及可能的代通知金，具体分析如下：
- 经济补偿金的计算
根据《劳动合同法》第47条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资的标准向劳动者支付。6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 您工作16个月，属于“1年以上不满1年6个月”的情形，应获得1.5个月工资的经济补偿。
- 月工资标准为劳动合同解除前12个月的平均工资（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入）。
- 代通知金的适用条件
根据《劳动合同法》第40条，若工厂以“客观情况发生重大变化”等法定理由解除合同，但未提前30日书面通知您，需额外支付1个月工资作为代通知金。
- 关键点：工厂需证明解除合同符合法定情形（如经营困难、技术革新等），且未提前30日通知。若工厂无法证明或未履行通知义务，您可主张代通知金。
- 例外：若工厂以“严重违反规章制度”等过错性理由解除合同，则无需支付代通知金。
- 违法解除的赔偿金
若工厂无法证明解除合同的合法性（如未提供证据证明您存在过错或客观情况变化），则构成违法解除。根据《劳动合同法》第87条，您有权主张赔偿金，标准为经济补偿金的2倍（即3个月工资）。
- 操作建议：要求工厂出具书面解除通知，明确解除理由。若工厂拒绝提供或理由不成立，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
行动建议：
- 收集证据：劳动合同、工资条、解除通知（如有）、工作记录等；
- 与工厂协商，明确解除理由及补偿方案；
- 若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张经济补偿金、代通知金或赔偿金。
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