结论：若您无过错被单位辞退且单位不给补偿，您不签字的话，单位不能直接完成辞退并免除补偿责任。单位可能需要通过合法程序来解除与您的劳动关系，并支付相应的经济补偿；若单位违法解除，您还有权要求赔偿金。以下从不同角度为您详细分析：
一、单位辞退员工的合法程序及补偿责任
合法辞退与经济补偿：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，单位在特定情况下（如员工严重违反规章制度、不能胜任工作等）可以合法辞退员工。但即便如此，如果辞退并非因员工过错导致（如经济性裁员、劳动合同到期不续签等），单位通常需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常是按照员工在单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
不签字的法律后果：
- 如果您不签字，单位不能直接以此为由免除其支付经济补偿的责任。签字通常只是确认收到辞退通知或相关文件的程序，不签字并不影响您依法主张权利。
- 单位若想合法解除与您的劳动关系，必须遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。若单位未履行这些程序，其辞退行为可能构成违法解除。
二、单位违法解除劳动关系的法律后果
赔偿金请求权：
- 如果单位违法解除与您的劳动关系，您有权要求单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
- 您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益，要求单位支付赔偿金。
不签字与赔偿金的关系：
- 不签字并不会影响您主张赔偿金的权利。无论您是否签字，只要单位存在违法解除劳动关系的行为，您都有权要求赔偿。
- 签字只是确认收到相关文件或通知的程序，与赔偿金的支付没有直接关系。
三、建议与行动指南
保留证据：
- 建议您保留好与单位的劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
与单位协商：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成和解并获得应有的经济补偿。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以向我咨询或寻求其他专业律师的法律援助，通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
总结与进一步思考：面对单位无过错辞退且不给补偿的情况，您不签字并不会影响您依法主张权利。单位必须遵循法定程序来解除与您的劳动关系，并支付相应的经济补偿或赔偿金。如果您对单位的辞退行为或补偿方案有异议，建议您及时咨询专业律师并采取相应的法律行动来维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。