结论前置：公司不可以不给女职工的产假奖励假，这是法律赋予女职工的合法权益，用人单位有义务依法保障。
一、法律依据与产假奖励假的定义
法律依据：
- 根据《中华人民共和国人口与计划生育法》及其实施细则，符合法律、法规规定生育子女的夫妻，有权获得延长生育假的奖励或其他福利待遇。
- 以广东省为例，《广东省人口与计划生育条例》第三十条明确规定，符合法律、法规规定生育子女的夫妻，女方享受八十日的奖励假。这一规定明确了女职工在生育后有权享受额外的奖励假期。
- 《女职工劳动保护特别规定》也强调了用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。
产假奖励假：
- 产假奖励假是女职工在享受国家规定产假的基础上，根据地方性法规额外获得的假期。这一假期的设置，体现了对女职工生育权益的特殊保护和尊重。
二、公司的法律责任与义务
公司责任：
- 公司必须按照相关法律法规的规定，给予女职工应享的产假及奖励假。这是公司的法定义务，不得拒绝或变相拒绝。
- 如公司未履行此义务，将违反法律法规，可能面临劳动行政部门的责令改正、罚款等处罚。
公司义务：
- 在女职工产假及奖励假期间，公司应继续支付其工资，并保持其原有的福利待遇不变。
- 公司不得因女职工在孕期、产期和哺乳期而降低其工资或予以辞退，应提供特殊的劳动保护。
三、女职工权益保护与维权途径
权益保护：
- 女职工在产假及奖励假期间享有特殊的劳动保护，包括但不限于工资照发、不被辞退等。
- 如女职工遭受不公平待遇，公司应承担相应的法律责任。
维权途径：
- 与公司协商：女职工首先可尝试与公司沟通，指出其行为违反法律规定，要求按规定安排奖励假。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司改正。
- 申请劳动仲裁或诉讼：女职工还可收集相关证据，如劳动合同、考勤记录、生育证明等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或在必要时向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
四、特殊情况说明
- 如果公司所在地并非广东省，但当地也有类似的地方性法规规定产假奖励假，那么公司同样需要遵守当地的规定，给予女职工相应的奖励假。
- 如果女职工的生育行为不符合法律、法规的规定，那么她可能无法享受产假奖励假。但这种情况较为特殊，且具体规定可能因地区而异，建议女职工在生育前了解清楚当地的相关政策。
建议与提醒：在维权过程中，女职工应妥善保留与公司沟通的记录、劳动合同、工资单等相关证据材料，以便在投诉、仲裁或诉讼时能够提供有力的支持。同时，也建议公司在日常管理中严格遵守相关法律法规，尊重并保护女职工的合法权益，共同营造和谐稳定的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。