当您的首次劳动合同期满时，您和用人单位都需要根据具体情况来做出相应的处理。以下是我为您详细梳理的处理方式及相关建议：

一、劳动合同到期的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即意味着劳动合同的终止。但这里需要明确的是，合同终止并不直接等同于劳动关系的结束，双方都有权根据实际情况选择续签或终止合同。

二、处理方式及详细建议

1. 续签劳动合同

   • 协商一致续签：如果您和用人单位都愿意继续合作，那么可以协商一致续订劳动合同。在续订时，双方可以重新约定合同的期限、工作内容、工作地点等条款，确保合同内容符合双方的期望和需求。

   • 无固定期限劳动合同：如果您符合签订无固定期限劳动合同的条件（例如，您已经连续工作满十年，或者已经连续订立了两次固定期限劳动合同且没有法定解除情形等），那么您有权要求签订无固定期限劳动合同。在这种情况下，用人单位应当与您协商并达成一致意见。

   • 注意事项：在续签劳动合同时，请务必确保合同条款的合法性和合规性，明确双方的权利和义务，以避免未来可能产生的纠纷。

2. 终止劳动合同

   • 用人单位不续签：如果用人单位决定不再续签劳动合同，那么它应当在合同期满前通知您，并按照法律规定支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。

   • 劳动者不续签：如果您决定不再续签劳动合同，那么您应当提前通知用人单位，并按照公司规定办理离职手续。在这种情况下，用人单位通常无需支付经济补偿金。

   • 特殊情况下的终止：还有一些特殊情况可能导致劳动合同的终止，例如用人单位维持或提高原劳动合同约定条件续订而您不同意续订，或者您开始依法享受基本养老保险待遇、死亡或被宣告失踪等。在这些情况下，劳动合同可以依法终止，且用人单位可能无需支付经济补偿金。

3. 未及时处理的情况

   • 如果用人单位在劳动合同期满后继续用工但未及时续签合同，那么根据法律规定，自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，用人单位应当向您每月支付二倍的工资。如果超过一年未订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。

三、实际操作中的建议

1. 提前沟通：在劳动合同到期前，建议您与用人单位进行充分沟通，了解双方的意愿和需求，为续签或终止合同做好准备。

2. 完善手续：无论是续签还是终止劳动合同，都请务必按照法律法规和公司规定办理相关手续，确保程序的合法性和合规性。

3. 保留证据：在处理劳动合同到期问题时，请注意保留相关证据，如通知书、回执、签字文件等，以备不时之需。

希望以上解答能够帮助您更好地理解和处理首次劳动合同期满后的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。