结论：在国有企业和员工没有解除合同的情况下，将员工调到一个和国企无关联的私企，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，但通常情况下，这种单方面调岗行为可能涉嫌违法。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同的角度
劳动合同的约定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同一旦签订，双方均应按照约定履行。
- 如果劳动合同中明确规定了员工的工作岗位、工作地点等，且没有约定用人单位可以单方面变更这些条款，那么用人单位在未经员工同意的情况下，单方面将员工调到一个和国企无关联的私企，很可能构成违约。
变更劳动合同的程序：
- 根据法律规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
- 如果国有企业想要将员工调到一个和国企无关联的私企，必须与员工进行协商，并达成一致意见。同时，还需要签订书面的变更协议，明确新的工作岗位、工作地点、薪酬待遇等条款。
二、劳动关系的角度
劳动关系的连续性：
- 劳动关系是劳动者与用人单位之间基于劳动合同而产生的法律关系。在劳动关系存续期间，用人单位有义务为劳动者提供劳动条件，并支付劳动报酬。
- 如果国有企业未经员工同意，单方面将员工调到一个和国企无关联的私企，可能导致员工的劳动关系发生断裂，从而损害员工的合法权益。
劳动关系的转移：
- 劳动关系的转移通常需要经过劳动者的同意，并办理相关的手续。如果国有企业想要将员工的劳动关系转移到私企，必须与员工进行协商，并达成一致意见。
- 未经员工同意，单方面转移劳动关系可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。
三、实际操作中的建议
与员工进行协商：
- 国有企业如果确实需要将员工调到一个和国企无关联的私企，应该首先与员工进行协商，了解员工的意愿和诉求。
- 在协商过程中，国有企业可以说明调岗的原因、目的以及新的工作岗位、工作地点、薪酬待遇等条款，争取员工的理解和支持。
签订书面变更协议：
- 如果员工同意调岗，国有企业应该与员工签订书面的变更协议，明确新的工作岗位、工作地点、薪酬待遇等条款。
- 变更协议应该由双方签字或盖章确认，并作为劳动合同的附件进行保存。
遵守相关法律法规：
- 在整个调岗过程中，国有企业应该遵守相关的法律法规，确保调岗行为的合法性和合规性。
- 如果调岗行为涉嫌违法或侵犯员工的合法权益，员工有权向劳动监察部门投诉或向劳动仲裁机构申请仲裁。
总结与建议：在国有企业和员工没有解除合同的情况下，将员工调到一个和国企无关联的私企，这一行为是否合法需根据具体情况来判断。但通常情况下，这种单方面调岗行为可能涉嫌违法。因此，我建议国有企业在调岗前与员工进行充分的协商，并签订书面的变更协议。如果员工不同意调岗或调岗行为涉嫌违法，国有企业应该尊重员工的意愿和选择，并遵守相关的法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。