结论：公司不能随便辞退已签订劳务协议且合同到期的4年老员工保洁员，若公司违法辞退，员工可以通过劳动仲裁等途径维护自身权益，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
劳务协议与劳动合同的区别及影响
首先，需要明确劳务协议和劳动合同的区别。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，受到《劳动法》和《劳动合同法》的严格保护。而劳务协议则通常用于约定提供劳务的内容、报酬等，双方之间不一定构成劳动关系，可能更偏向于民事合同关系。但如果保洁员实际上接受公司的管理，按照公司的要求提供劳动，且劳动内容是公司业务的组成部分，那么即使签订的是劳务协议，也有可能被认定为存在事实劳动关系。
若存在事实劳动关系
辞退的合法性：
- 如果保洁员与公司之间存在事实劳动关系，那么公司就不能随意辞退员工。根据《劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，并且需要提前通知员工或支付经济补偿金。
- 如果公司没有合法理由辞退员工，那么就构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
维权途径：
- 员工可以先与公司协商，要求公司继续履行劳动合同或支付经济补偿金。
- 如果协商不成，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并处理。
- 同时，员工也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
若不存在事实劳动关系
辞退的合法性：
- 如果保洁员与公司之间确实不存在事实劳动关系，只是单纯的劳务关系，那么公司辞退员工可能不受《劳动法》和《劳动合同法》的严格限制。
- 但是，即使如此，公司辞退员工也需要遵循劳务协议中的约定以及《民法典》中关于合同解除的相关规定。如果公司没有合法理由或未按照约定程序辞退员工，仍然可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
维权途径：
- 员工可以首先查看劳务协议中的相关条款，了解公司辞退员工的条件和程序。
- 如果公司违反了劳务协议中的约定，员工可以与公司协商解决或向法院提起诉讼，要求公司承担违约责任。
具体行动建议
- 收集证据：无论是否存在事实劳动关系，员工都应该尽可能收集与工作相关的证据，如工作证、工资条、工作记录、与公司的沟通记录等，以证明自己与公司之间的关系以及工作表现。
- 咨询专业律师：在采取任何行动之前，建议员工先咨询专业律师，了解自己的权益和可能的维权途径。虽然我作为罗一粟律师可以为你提供法律咨询，但面对具体案件时，仍需详细分析证据和案情。
- 向相关部门投诉或申请仲裁：根据律师的建议和自身情况，员工可以选择向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁来维护自己的权益。
最后，无论保洁员与公司之间签订的是劳务协议还是劳动合同，公司都不能随便辞退员工。如果公司违法辞退员工，员工都有权通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。