当项目部不给农民工工资时，你们可以采取以下合法途径来维护自己的权益：
协商解决
- 直接沟通：首先，可以推选几位代表与项目部负责人进行面对面沟通，明确说明工资未发放的情况，并要求项目部给出明确的支付时间和计划。在沟通过程中，建议保留好谈话录音或聊天记录等证据，以备后续使用。
- 建设单位协调：如果直接沟通效果不佳，可以请求建设单位介入协调。建设单位作为项目的监督和管理方，有责任推动问题的解决。
向相关部门投诉
- 劳动监察部门：向当地劳动监察部门投诉是维护权益的重要途径。投诉时，需要提交劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料。劳动监察部门有权进行调查，并责令项目部支付工资，同时还可以对违法行为进行处罚。
- 人力资源和社会保障局：该部门可以协调并监督整个事件，要求项目部提供相关账目和记录以核实拖欠情况，从而推动问题的解决。
- 住建部门：对于因建设项目导致的工资拖欠问题，住建部门也有权进行干预。他们可以采取暂停项目施工、限制企业资质等手段来督促项目部解决问题。
申请劳动仲裁与提起诉讼
- 劳动仲裁：如果协商和投诉均无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将组织庭审，并根据事实和法律作出裁决。裁决具有法律效力，如果项目部不履行，可以向法院申请强制执行。
- 诉讼：对仲裁结果不满意或仲裁未能解决问题时，可以向人民法院提起诉讼。法院将依据事实和法律作出判决，判决生效后，可以通过法院强制执行程序要求项目部支付工资。
申请支付令
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，可以向当地人民法院申请支付令，要求项目部支付拖欠的工资。人民法院在受理申请后，将进行审查，并在法定期限内决定是否发出支付令。如果支付令发出，项目部需在规定时间内支付工资，否则将面临法律责任。
寻求法律援助
- 如果经济困难，无法承担法律费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构将提供法律咨询、代理诉讼等无偿法律服务，帮助维护合法权益。
在追讨工资的过程中，还需要特别注意以下几点：
- 收集并保存证据：在整个过程中，要特别注意收集并保存相关证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录、工作证等。这些证据将有助于证明劳动关系及工资拖欠事实，为后续的法律程序提供有力支持。
- 了解法律法规：要了解相关的劳动法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的合法权益。例如，了解工资支付的规定、劳动争议的处理程序等。
- 寻求工会支持：还可以向所在单位的工会组织或当地总工会反映情况，寻求工会的帮助和支持。工会作为职工的代表组织，有责任和义务维护职工的合法权益。
如果遇到项目部不给工资的情况，不要慌张，也不要采取过激行为。通过合法途径来维护自己的权益是最明智的选择。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。