公司要求员工放弃无固定期限劳动合同的权利，这一要求本身是不合法的。以下从几个角度为你详细分析：

1. 法律背景与规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有特定排除情形时，劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同。
   • 法律设立无固定期限劳动合同的制度，旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的稳定性和持续性。因此，用人单位不得强迫或诱导劳动者放弃这一权利。

2. 公司要求的合法性分析：

   • 公司要求员工放弃无固定期限劳动合同的权利，实际上是对劳动者法定权益的剥夺，这种要求违反了法律的强制性规定，因此是不合法的。
   • 即使员工在某种压力下签署了放弃无固定期限劳动合同的协议，该协议也可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。

3. 劳动者的应对策略：

   • 如果公司提出这样的要求，劳动者有权拒绝，并可以明确告知公司这一要求是不合法的。
   • 劳动者还可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公司坚持要求员工放弃无固定期限劳动合同的权利，并因此引发劳动争议，公司可能会面临劳动仲裁机构的裁决或法院的判决，要求公司承担相应的法律责任，如支付经济补偿金、赔偿金等。
   • 此外，公司的这种行为还可能损害其声誉，影响其在劳动力市场的竞争力。

建议：作为劳动者，在面对公司的不合法要求时，应坚决维护自己的合法权益，不要轻易签署任何放弃法定权利的协议。如果公司坚持其要求，你可以及时咨询专业律师（比如我，李林华律师，专注于建设工程、工伤赔偿领域），了解具体的法律途径和维权策略。同时，你也可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。