结论：在工厂倒闭且资不抵债，老板无法发放工资的情况下，劳动部门通常不会直接找厂房业主来承担工资支付责任，但厂房业主可能在某些特定情形下与工资支付问题产生关联。以下从不同角度为你详细分析：

劳动部门处理工资问题的常规途径

当工厂出现倒闭且无法支付工资的情况时，劳动部门首先会依据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，对工厂（即用人单位）进行调查和监督。劳动部门会要求工厂提供相关的财务记录、员工名册、工资发放记录等资料，以核实欠薪的具体情况和金额。如果工厂确实存在欠薪行为，劳动部门会责令工厂限期支付工资。若工厂逾期不支付，劳动部门可以采取进一步的措施，如向法院申请强制执行等，但这些措施都是针对工厂本身，而非厂房业主。

厂房业主可能涉及工资支付责任的情形

1. 厂房业主与工厂存在特殊约定
   • 如果厂房业主与工厂在租赁合同或其他协议中明确约定，在工厂无法支付工资时，由厂房业主承担一定的支付责任或提供担保，那么在这种情况下，厂房业主可能需要按照约定来履行相应的义务。例如，双方约定在工厂欠薪达到一定金额时，厂房业主需先行垫付部分工资，后续再从租金或其他费用中扣除。不过，这种约定需要双方自愿且不违反法律法规的强制性规定才有效。
2. 厂房业主存在过错导致工厂欠薪
   • 假如厂房业主的行为对工厂的正常经营产生了重大影响，进而导致工厂无法支付工资，厂房业主可能需要承担一定的赔偿责任。比如，厂房业主无故提前终止租赁合同，导致工厂无法正常生产，订单无法完成，资金链断裂，从而无法支付员工工资。在这种情况下，员工可以通过法律途径要求厂房业主承担相应的赔偿责任，但需要提供充分的证据证明厂房业主的过错与欠薪之间存在直接的因果关系。

给你的建议

1. 作为员工
   • 你可以先向劳动部门投诉工厂欠薪的问题，按照劳动部门的要求提供相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便劳动部门能够准确核实欠薪情况并采取相应的措施。
   • 如果劳动部门的处理结果不理想，或者你认为厂房业主存在上述可能涉及工资支付责任的情形，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。你可以向劳动仲裁机构申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。
2. 作为厂房业主
   • 如果你与工厂签订了租赁合同或其他协议，要仔细审查合同条款，明确双方的权利和义务，特别是关于工资支付方面的约定，避免不必要的法律风险。
   • 如果发现工厂存在经营困难或欠薪的迹象，要及时与工厂沟通，了解情况，并采取相应的措施，如要求工厂提供担保、调整租金支付方式等，以保障自己的合法权益。

如果你在处理这类问题过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和解决方案。