工厂倒闭且老板无钱支付工资时，劳动者可通过以下途径依法维权：

1. 优先受偿权：申请工资垫付或破产债权申报
   根据《企业破产法》第113条，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，应优先支付职工工资、经济补偿金、社保费用等劳动债权。劳动者需在破产管理人公告的债权申报期限内，提交劳动合同、工资条、考勤记录等证据申报债权。若企业未进入破产程序但已停业，可向当地劳动监察大队申请由政府设立的欠薪保障基金垫付部分工资（具体以地方政策为准）。

2. 行政投诉：向劳动监察部门举报
   依据《劳动保障监察条例》第11条，劳动者可向工厂所在地的劳动保障监察大队投诉，要求其责令老板限期支付工资。若老板拒不执行，劳动部门可申请法院强制执行，并对其处以罚款（如《劳动合同法》第85条规定，逾期不付可按应付金额50%-100%加付赔偿金）。

3. 劳动仲裁：确认劳动关系并追讨欠薪
   若未签订书面劳动合同，需先通过劳动仲裁确认劳动关系（需提供工作证、工友证言等证据）。确认后，可一并主张工资、未签合同双倍工资差额（最长11个月）、经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）等。仲裁裁决生效后，老板仍不履行的，可申请法院强制执行其个人财产（如房产、车辆、存款等）。

4. 刑事报案：追究拒不支付劳动报酬罪
   若老板以转移财产、逃匿等方法逃避支付工资，且经政府有关部门责令支付仍不支付，涉嫌《刑法》第276条之一的拒不支付劳动报酬罪。劳动者可向公安机关报案，老板可能面临3年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；若在提起公诉前支付工资并承担赔偿责任，可减轻或免除处罚。

行动建议：

• 立即收集证据（劳动合同、工资记录、考勤表、老板联系方式等）；
  
• 优先向劳动监察部门投诉（处理周期短，可快速启动调查）；
  
• 同时申请劳动仲裁（确保债权主张全面，包括经济补偿金等）；
  
• 若老板失联或转移财产，及时向公安机关报案；
  
• 关注企业是否进入破产程序，及时申报债权。
  

注意：若老板确无财产可供执行，法院可能终结本次执行程序，但劳动者可申请恢复执行（如发现老板有隐匿财产或未来获得财产时）。此外，若工厂为个体工商户，老板需以个人财产承担无限责任；若为有限责任公司且股东未实缴出资，可追加股东为被执行人。