针对您提出的“公司合同期满一年后未续签劳动合同的公司应给什么补偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，劳动合同期满后，若公司未续签但劳动者继续工作，赔偿情况需根据具体情形来分析。
一、若公司不续签固定期限劳动合同
- 经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即终止。若公司不续签（除非公司维持或提高条件而劳动者拒绝），则公司应向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、若未续签但劳动者继续工作
视为新劳动关系：
- 劳动合同期满后，若劳动者仍在原公司工作且公司未表示异议，这将被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。
双倍工资赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，公司自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿。这一赔偿的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
- 在您的情况下，如果合同期满后公司未续签，但劳动者继续工作了一年，那么公司应当支付从合同期满满一个月后的次日起至满一年前的这一段时间内的双倍工资。
无固定期限劳动合同：
- 若满一年仍未订立书面劳动合同，则视为公司与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，劳动者有权要求补订书面合同，并可向劳动行政部门举报公司的违法行为，由劳动行政部门责令改正并给予行政处罚。
三、建议与注意事项
及时沟通：
- 劳动者应密切关注自己的劳动合同期限，并在合同期满前与公司沟通续签事宜，以确保双方权益得到保障。
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，劳动者应保留好相关证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以便在需要时证明自己的劳动关系和工作时间。
法律咨询：
- 如果劳动者对公司的行为有疑问或认为自己的权益受到侵害，建议咨询专业律师或法律机构，以便更好地了解自己的权益和可能的赔偿途径。
综上所述，公司合同期满一年后未续签劳动合同的赔偿问题需结合具体情况分析。劳动者应了解相关法律法规，密切关注自己的劳动合同状况，并在必要时采取法律措施维护自身权益。希望以上解答能对您有所帮助。