结论：被挂靠方依据内部承包协议要求挂靠方支付自己欠付的材料款，这一行为的合法性取决于多个因素，包括内部承包协议的具体内容、挂靠方与被挂靠方之间的法律关系、以及材料款的实际支付情况等。以下从不同角度进行分析：
内部承包协议的内容：
- 如果内部承包协议中明确约定了挂靠方需承担被挂靠方因项目产生的材料款等费用，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么被挂靠方依据协议要求挂靠方支付材料款是合法的。
- 反之，如果协议中没有此类约定，或者约定不明确，那么被挂靠方直接要求挂靠方支付材料款可能缺乏合同依据。
挂靠方与被挂靠方之间的法律关系：
- 在挂靠关系中，挂靠方通常以被挂靠方的名义进行经营活动，但双方实际上是独立的民事主体。如果挂靠方在经营过程中产生了材料款等债务，且这些债务与挂靠经营行为直接相关，那么根据挂靠协议的约定或相关法律规定，挂靠方可能需要承担这些债务。
- 然而，如果材料款是被挂靠方自身经营活动中产生的，与挂靠经营行为无关，那么被挂靠方要求挂靠方支付这些材料款可能缺乏法律依据。
材料款的实际支付情况：
- 如果被挂靠方已经实际支付了材料款，且该支付行为符合内部承包协议的约定或相关法律规定，那么被挂靠方有权要求挂靠方按照协议约定或法律规定进行补偿或支付。
- 如果被挂靠方尚未支付材料款，但要求挂靠方直接支付给供应商或第三方，这可能需要供应商或第三方的同意，并且可能涉及三方之间的法律关系调整。
法律建议：
- 对于被挂靠方而言，如果希望要求挂靠方支付材料款，应首先审查内部承包协议的具体内容，确保协议中有明确的约定。同时，应保留好相关证据，如材料款支付凭证、挂靠方确认债务的文件等，以备不时之需。
- 对于挂靠方而言，如果收到被挂靠方的支付要求，应仔细审查内部承包协议及相关证据，评估自身是否需要承担支付责任。如果认为被挂靠方的要求缺乏依据或存在争议，可以寻求法律途径解决。
可能的法律后果：
- 如果被挂靠方依据合法有效的内部承包协议要求挂靠方支付材料款，且挂靠方拒绝支付，被挂靠方可以通过法律途径（如诉讼、仲裁等）追讨欠款，并可能要求挂靠方承担违约责任。
- 如果被挂靠方的要求缺乏合同依据或法律依据，挂靠方有权拒绝支付，并可能反诉被挂靠方滥用权利或侵犯其合法权益。
在实际操作中，建议双方在签订内部承包协议时明确约定各自的权利和义务，包括材料款的支付责任等，以避免后续产生纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。