小公司试用期辞退是否算违法辞退，主要取决于辞退的具体原因和程序是否符合法律规定。以下是对这一问题的详细分析：

合法辞退的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，在试用期内，若劳动者出现以下任一情形，用人单位可以合法解除劳动合同：

1. 不符合录用条件：例如，招聘时明确要求的专业技能证书缺失，或员工无法胜任工作，且用人单位能够提供充分证据证明这一点。
2. 严重违反规章制度：如员工多次违反公司明确规定的工作纪律，经警告仍不改正。
3. 严重失职或营私舞弊：给用人单位造成重大损害，如财务人员因疏忽导致资金损失。
4. 与其他单位建立劳动关系：对完成本单位工作任务造成严重影响，或拒不改正。
5. 劳动合同无效：因劳动者以欺诈、胁迫等手段使用人单位违背真实意思订立或变更劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任。

在这些情形下，公司辞退试用期员工是合法的，无需支付经济补偿金。

违法辞退的情形

若不存在上述合法辞退情形，公司随意辞退试用期员工，则可能构成违法解除劳动合同。例如：

• 无合理依据的辞退：如仅以员工不适合团队氛围为由，且无其他合理依据，这种辞退行为就可能被认定为违法。
• 未履行法定程序：公司在辞退员工时，必须遵循法律程序，包括告知员工辞退原因、给予员工申辩的机会等。未履行这些程序的，也可能构成违法辞退。

辞退程序与赔偿责任

1. 辞退程序：公司在辞退员工时，应确保程序合法合规，包括提前告知员工辞退原因、听取员工申辩、出具书面辞退通知等。
2. 赔偿责任：若公司违法辞退试用期员工，员工有权根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

具体建议

1. 对于公司：在辞退试用期员工前，应仔细审查员工的实际情况，确保符合法定辞退条件，并严格遵循法律程序进行辞退操作。同时，建议公司建立完善的员工管理制度和辞退流程，以降低法律风险。
2. 对于员工：应了解自己的权益，如遇违法辞退，可及时收集相关证据（如辞退通知、工作记录等），并寻求法律援助维护自身合法权益。可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金等。

总结来说，小公司试用期辞退是否违法，需综合考虑辞退的具体原因、程序以及法律依据。为确保合法合规，建议公司在辞退前仔细审查并遵循法律程序；员工也应了解自己的权益，及时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。