进厂正式工被开除是否有补偿，这主要取决于开除的具体原因和情况。以下是我从多个角度为你详细分析的情况：
一、无需支付补偿的情形
严重违规：如果你严重违反了工厂的规章制度，比如旷工、盗窃、严重失职给工厂造成重大损害等，且工厂的规章制度是合法制定并已向你公示告知的，那么工厂开除你通常无需支付补偿。
试用期不符合录用条件：如果你在试用期内被证明不符合明确的录用条件，工厂也有权开除你且无需支付补偿。不过，这一点主要针对试用期员工，作为正式工，这一情形通常不适用，但需注意劳动合同中是否有特殊约定。
被追究刑事责任：如果你因犯罪被法院判处刑罚，工厂可以开除你且无需支付补偿。
同时与其他单位建立劳动关系且拒不改正：如果你同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经工厂提出后拒不改正，工厂也有权开除你且无需支付补偿。
劳动合同无效：如果你以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使工厂在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效，工厂开除你同样无需支付补偿。
二、需支付经济补偿的情形
协商一致解除劳动合同：如果工厂主动提出并与你协商一致解除劳动合同，工厂需按你在本单位工作的年限支付经济补偿。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
工厂过错性辞退：如果工厂未按照劳动合同约定提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，你因此解除劳动合同的，工厂需支付经济补偿。同样，如果工厂以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫你劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及你人身安全，你立即解除劳动合同的，也可获得经济补偿。
合同到期辞退员工：如果劳动合同到期且未续签，导致你被辞退，工厂也需支付经济性补偿，计算方式同上。
工厂经济性裁员：当工厂因法定情形（如企业破产法规定的重整、生产经营发生严重困难等）进行经济性裁员时，应向你支付经济补偿，计算方式也同上。
工厂无故辞退员工：如果工厂无故辞退你，即没有法定理由擅自解除与你的劳动合同，属于违法解除。此时，你可以要求工厂继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，工厂需按经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。
三、特殊保护群体的限制性规定
对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力以及连续工作满15年且距退休不足5年的员工，工厂不得单方解除劳动合同。如果工厂违反这些规定，将需要支付赔偿金。
四、其他注意事项
工资结算：无论工厂是否支付补偿或赔偿金，都应在解除劳动合同时一次性结清你的工资。
维权途径：如果你认为自己的权益受到侵害，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结与建议：进厂正式工被开除是否有补偿，确实取决于多种因素。如果你对开除决定或补偿方案有异议，或者不清楚自己是否属于上述无需支付补偿或需支付经济补偿的情形，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议和帮助。