工厂正式工被开除是否有赔偿，需根据开除的具体原因和情形来判断。以下从不同角度进行分析：
合法开除且无需支付赔偿金的情况：
- 严重违反规章制度：如果员工严重违反了工厂的规章制度，且这些规章制度是合法制定并已向员工公示的，工厂有权开除员工且无需支付赔偿金。例如，员工多次旷工、严重失职给工厂造成重大损失等。
- 被依法追究刑事责任：如果员工因犯罪被依法追究刑事责任，工厂可以依据法律规定开除员工，且无需支付赔偿金。
违法开除或需支付赔偿金的情况：
- 无合法理由开除：如果工厂没有合法理由，如员工没有严重违反规章制度、没有被依法追究刑事责任等，而随意开除员工，则构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，工厂需要向员工支付赔偿金。
- 赔偿金计算：赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。经济补偿金根据员工在工厂的工作年限和月工资来计算，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金的具体数额需根据员工的实际工作年限和月工资来确定。
- 特殊情形下的赔偿：如果工厂开除员工的行为还涉及其他违法行为，如未提前通知员工、未支付应得的工资或福利等，员工还可以要求工厂支付相应的赔偿或补偿。
开除程序合法性对赔偿的影响：
- 程序合法性：即使工厂有合法理由开除员工，但如果开除程序不合法，如未按照法定程序进行通知、未听取员工申辩等，也可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。
- 程序要求：工厂在开除员工时，应确保程序合法、合规，包括提前通知员工、听取员工申辩、出具书面开除通知等。
建议与行动指南：
- 核实开除原因：员工应首先核实工厂开除自己的具体原因，判断是否合法。
- 收集证据：员工应收集与开除相关的证据，如开除通知、规章制度、工作记录等，以备后续维权使用。
- 协商与调解：员工可以尝试与工厂进行协商或调解，寻求合理的解决方案。
- 申请劳动仲裁：如果协商或调解无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
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