开车不小心撞到别人家的鸡，这确实是一个需要妥善处理的问题。首先，要明确的是，这种情况通常不构成刑事犯罪，但可能会涉及民事责任。接下来，我会为您详细阐述应该如何处理这类情况。
一、法律责任分析
刑事责任方面：
- 根据相关法律，只有发生重大事故，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失时，才构成交通肇事罪。而撞死一只鸡，显然不属于“重大事故”的范畴，因此一般不会构成刑事犯罪。
民事责任方面：
- 如果因为驾驶者的不当驾驶行为导致鸡只死亡，那么根据法律规定，驾驶者需要向鸡的主人承担民事赔偿责任。这是基于过错侵害他人民事权益造成损害的原则。
二、应对措施与步骤
立即停车并保护现场：
- 在发生碰撞后，首要任务是确保安全，立即停车。同时，要保护好现场，避免二次事故的发生，也便于后续的责任认定。
报案与寻找鸡主人：
- 接下来，应该立即向交警部门报案，说明事故的具体情况。同时，尝试在周边寻找鸡的主人，礼貌地告知他们事情的经过，并留下自己的联系方式，以便后续的联系和协商。
评估与协商赔偿：
- 赔偿金额应该基于被撞死鸡的实际价值来确定。这需要考虑鸡的种类、年龄、健康状况以及市场价值等因素。双方可以通过友好协商，或者请第三方机构进行评估，来确定一个合理的赔偿价格。
保险理赔（如有需要）：
- 如果您的车辆购买了相关的保险，如交强险或第三者责任险，那么在事故发生后，应该及时向保险公司报案，并根据保险条款和事故责任认定情况来申请理赔。
记录相关信息与特殊情况处理：
- 在处理事故的过程中，建议用手机拍照记录事故现场的情况，包括车辆与鸡的位置、鸡的状态等。同时，也要记录鸡主人的身份信息和联系方式。如果鸡主人提出不合理的高额赔偿要求，且双方无法协商一致，那么可以选择报警，由交警进行责任划分并协助解决纠纷。
三、注意事项
保持冷静与理智：在处理事故时，一定要保持冷静和理智，避免与对方发生争执或冲突。
遵守法律法规：要严格遵守相关的法律法规和程序要求，不逃避责任，也不采取不当手段来解决问题。
总结经验教训：事故发生后，要及时反思并总结经验教训，提高自己的驾驶技能和安全意识，避免类似事故的再次发生。
综上所述，开车不小心撞到别人家的鸡后，您应该明确自己的法律责任，采取适当的应对措施进行处理，并与鸡主人友好协商解决赔偿事宜。在整个过程中，保持冷静、遵守法律并总结经验教训是非常重要的。