针对您家村门口自家鸡被车撞死的情况，您可以按照以下步骤处理：

1. 固定证据：

   • 现场拍照或录像：立即对事故现场进行拍照或录像，记录车辆信息（如车牌号）、撞击位置、鸡的死亡状态等，这些证据对于后续维权至关重要。
   • 寻找目击者：如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便在需要时提供证言。

2. 联系车主协商：

   • 尝试联系车主：通过车辆信息或询问周围村民，尝试联系到车主，说明情况并协商赔偿事宜。
   • 协商赔偿：在协商过程中，您可以提出合理的赔偿要求，如鸡的市场价值、因处理此事产生的误工费等。如果车主同意赔偿，最好签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式。

3. 报警处理：

   • 如果协商无果：如果车主拒绝赔偿或无法联系到车主，您可以向当地公安机关报案。虽然这通常适用于交通事故中的人员伤亡或重大财产损失，但报警可以记录事故情况，为后续维权提供支持。
   • 警方调查：警方可能会调查事故原因，并尝试联系车主。如果车主存在过错（如超速、违规驾驶等），警方可能会建议车主进行赔偿。

4. 寻求法律途径：

   • 提起民事诉讼：如果协商和报警均无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求车主赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明车主的过错和您的损失。
   • 法律程序：诉讼程序可能包括起诉、受理、审理、判决等阶段。在诉讼过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

5. 了解相关法律条款：

   • 根据《中华人民共和国民法典》：如果车主因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果车主被证明存在过错（如未注意观察路况、超速行驶等），您有权要求其赔偿损失。
   • 赔偿范围：赔偿范围通常包括直接损失（如鸡的市场价值）和间接损失（如因处理此事产生的交通费、误工费等）。但具体赔偿金额需要根据实际情况和法律规定进行确定。

额外建议：

• 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与车主发生冲突或争吵，以免加剧矛盾。
• 咨询专业律师：如果您对法律程序或赔偿标准不了解，可以咨询专业律师。我可以根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。

最后，虽然此类纠纷可能涉及金额不大，但维护自身合法权益同样重要。希望以上建议能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。