结论：在摄像头里看到自己家的鸡被别人的车撞了，您可以按照以下步骤处理：首先固定证据，然后尝试与车主协商解决，若协商不成可考虑报警或寻求法律途径解决。

详细分析：

1. 固定证据：

   • 您已经通过摄像头记录下了鸡被车撞的场景，这是非常重要的证据。请确保保存好这段视频，并可以考虑进行备份，以防原始视频丢失或损坏。
   • 如果可能，还可以拍摄现场照片，记录车辆信息（如车牌号）、撞击位置、鸡的伤亡情况等，这些都有助于后续的处理。

2. 与车主协商：

   • 在掌握足够证据后，您可以尝试联系车主，说明情况并提出合理的赔偿要求。这通常是最直接、最快捷的解决方式。
   • 在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的争执。您可以根据鸡的市场价值、饲养成本等因素，提出一个合理的赔偿金额。

3. 报警处理：

   • 如果车主拒绝赔偿或无法联系到车主，您可以考虑报警。警方会介入调查，并根据情况出具事故认定书。
   • 报警时，请提供您所掌握的所有证据，包括视频、照片等。警方会根据这些证据进行调查，并可能对车主进行处罚（如果车主存在违法行为，如超速、逃逸等）。

4. 寻求法律途径：

   • 如果报警后问题仍未得到解决，或者您对警方的处理结果不满意，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 您可以向法院提起民事诉讼，要求车主赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明车主的过错以及您的损失情况。
   • 法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。如果判决车主赔偿您的损失，而车主拒不履行，您还可以申请法院强制执行。

额外建议：

• 在处理此类事件时，保持冷静和理性至关重要。避免与车主发生不必要的争执或冲突，以免事态升级。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法妥善处理此事，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的权益。

可能涉及的法律条款：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，车主因驾驶不当导致您的鸡受伤或死亡，应当承担相应的赔偿责任。
• 如果车主存在违法行为（如超速、逃逸等），还可能面临行政处罚或刑事责任。