在高速路上面开车被撞到鸡笼，这确实是一个比较特殊且少见的情况。不过，我们可以参考鸡在公路上被撞的法律处理指南来给出一些建议。

首先，最重要的是确保您的安全。在确认周围环境安全的前提下，尽量将车辆移至路边或应急车道，以避免造成交通堵塞或发生进一步的危险。

接下来，您需要评估鸡笼以及鸡的情况。如果鸡笼破损且鸡已经逃散或受伤，您应该尽量将它们移至路边安全地带，以减少对交通的影响，并防止鸡受到进一步的伤害。同时，为了确保后续处理的需要，建议您使用手机或相机对事故现场进行拍照或录像，记录鸡笼的破损情况、鸡的状态以及周围环境等。

在确定鸡笼和鸡的归属方面，您需要尽量查找鸡笼的主人。如果鸡笼上有标识或标签，可以通过这些信息联系到主人。如果无法找到主人，您可以考虑报警，让警方协助处理。

在责任判定方面，这需要根据具体情况来分析。如果您在高速路上正常行驶，且鸡笼突然出现在道路上，您来不及躲避而将其撞到，那么通常您不需要承担责任。然而，如果您存在超速、酒驾等违法行为，或者未能保持足够的注意力导致撞到鸡笼，那么您可能需要承担一定的责任。

关于赔偿问题，如果找到了鸡笼的主人，双方可以协商赔偿事宜。赔偿金额可以根据鸡笼的价值、鸡的数量和价值以及双方的责任比例来确定。如果无法协商一致，您可以考虑报警并请求警方协助调解。

最后，如果您的车辆投保了交强险或其他相关保险，您可以向保险公司咨询是否可以申请理赔。根据保险条款和事故情况，保险公司可能会为您提供一定的赔偿。

总之，在遇到这种情况时，请保持冷静并尽量确保自身和他人的安全。然后，根据实际情况采取适当的措施来处理这一意外事件。