结论：在高速上撞到山鸡导致车辆受损，一般情况下可能无法获得保险赔偿，但具体还需根据保险条款和事故情况来判断。同时，若因山鸡出现存在管理疏漏，可能还可以向相关管理部门主张一定权利。以下为详细分析：

一、保险赔偿角度

1. 交强险：交强险主要赔偿因交通事故造成第三方（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡和财产损失。在此情况下，山鸡并不属于法律意义上的“第三方”，且车辆损失也非交强险的赔偿范围，因此交强险通常不会对此类损失进行赔偿。

2. 商业险：

   • 车损险：车损险主要赔偿车辆因碰撞、倾覆、火灾、爆炸等意外事故造成的损失。然而，大多数车损险条款中可能并未明确将“撞到野生动物”列为赔偿范围，除非该条款特别说明了包括此类情况。因此，是否赔偿需具体查看保险合同中的条款。
   • 第三者责任险：此险种同样主要针对第三方损失，对于车辆自身的损失并不适用。

3. 特殊条款或附加险：有些保险公司可能提供特殊的附加险，如“动物碰撞险”等，专门用于赔偿车辆与动物碰撞造成的损失。如果车主购买了此类附加险，则可能获得赔偿。

二、向相关部门主张权利角度

如果高速公路的管理部门在管理上存在疏漏，比如未设置足够的警示标志或防护措施，导致山鸡能够轻易进入高速公路，从而引发了此次事故，那么车主在无法获得保险赔偿的情况下，还可以考虑向高速公路的管理部门主张一定的权利，要求其承担相应的赔偿责任。不过，这需要车主能够提供充分的证据证明管理部门存在管理疏漏，并且该疏漏与事故的发生有直接的因果关系。

建议：

1. 及时报案：无论是否能够获得保险赔偿，车主都应在事故发生后及时向保险公司报案，并保留好相关证据，如事故现场照片、报警记录等。

2. 查看保险合同：仔细阅读保险合同中的条款，特别是关于赔偿范围和免责条款的部分，以确定是否能够获得赔偿。

3. 咨询专业意见：如果对保险合同条款或事故责任有疑问，建议咨询专业的律师或保险顾问，以获取更准确的法律意见和赔偿建议。

4. 注意安全驾驶：在未来的驾驶过程中，注意观察路况，保持安全车速，以避免类似事故的再次发生。

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