关于外包员工第三次签署劳动合同是否应签署无固定期限合同的问题，结论并非绝对，需根据具体情况分析。以下从不同角度进行详细阐述：
一、一般劳动关系的无固定期限合同签订条件
在一般的劳动关系中，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者无严重违纪、不能胜任工作等情形），续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
二、外包员工的特殊性
然而，对于外包员工而言，情况可能有所不同。外包员工通常与外包公司（即劳务派遣单位）签订劳动合同，并被派遣至实际用工单位工作。在这种关系下，外包员工与实际用工单位之间并不直接建立劳动关系，而是与外包公司建立劳动关系。
与外包公司的关系：
- 如果外包员工与外包公司已经连续订立了二次固定期限劳动合同，且满足上述无固定期限合同签订的条件（即劳动者无严重违纪、不能胜任工作等情形，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的），那么在外包员工提出或者同意续订的情况下，外包公司应当与外包员工订立无固定期限劳动合同。
与实际用工单位的关系：
- 实际用工单位与外包员工之间并不直接签订劳动合同，因此不受上述无固定期限合同签订条件的约束。实际用工单位与外包公司之间通过劳务派遣协议来约定双方的权利和义务，包括外包员工的薪酬、工作条件等。
三、实际操作中的注意事项
合同条款的明确性：
- 在签订劳动合同时，无论是外包员工还是外包公司，都应明确合同条款，包括合同期限、工作内容、工作地点、薪酬待遇等，以避免后续产生纠纷。
法律规定的遵守：
- 外包公司和实际用工单位都应遵守相关法律法规的规定，确保外包员工的合法权益得到保障。例如，不得随意解除劳动合同、不得拖欠工资等。
纠纷解决机制：
- 在发生纠纷时，外包员工可以首先与外包公司进行协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解；调解不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、建议
- 对于外包员工：在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。如果满足无固定期限合同签订的条件，且希望继续在外包公司工作，可以提出签订无固定期限劳动合同的要求。
- 对于外包公司：应遵守相关法律法规的规定，与外包员工签订合法有效的劳动合同。在满足无固定期限合同签订条件的情况下，应尊重外包员工的意愿，与其签订无固定期限劳动合同。
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