结论：上班16个月后被辞退，赔偿情况主要取决于辞退的原因，包括合法辞退、违法辞退以及无需支付赔偿的辞退三种情况。以下是具体分析：
一、合法辞退（需支付经济补偿金）
情形分析：
- 如果单位是依照《劳动合同法》的相关规定进行的合法辞退，例如劳动合同期满后不续签（但排除单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的情形）、经济性裁员等，那么单位需要支付经济补偿金。
计算标准：
- 经济补偿金按你在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。工作了16个月，则经济补偿金为1.5个月的工资（因为超过半年不满一年按一年计算）。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若你的月工资高于当地月平均工资三倍，经济补偿金按当地月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年（但此情况在本例中不太可能，因为工作年限较短）。
示例计算：
- 假设你的月工资为8000元，则经济补偿金为：\(1.5个月 \times 8000元/月 = 12000元\)。
二、违法辞退（需支付赔偿金）
情形分析：
- 如果单位违反《劳动合同法》规定辞退你，例如无正当理由解雇、在你处于特殊保护期间（如孕期、产期、哺乳期）辞退等，那么属于违法辞退。
计算标准：
- 赔偿金为经济补偿金的二倍，即3个月的工资（因为经济补偿金为1.5个月工资）。
示例计算：
- 基于上述示例，赔偿金为：\(12000元 \times 2 = 24000元\)。
三、无需支付赔偿的辞退
情形分析：
- 若你存在严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害等过错行为，单位辞退你则无需支付经济补偿或赔偿金。
四、其他注意事项
未提前通知的代通知金：
- 如果单位未提前一个月通知你辞退，还需额外支付一个月工资作为代通知金（但此点依据具体法律规定及合同约定可能有所不同，且通常不适用于违法辞退的情况）。
合同中的特殊约定：
- 合同中的特殊约定可能影响最终赔偿金额，因此建议仔细查看劳动合同。
维权途径：
- 如果对辞退或赔偿有异议，可以先与单位协商，协商不成可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的还可以向人民法院提起诉讼。
建议：在处理辞退及赔偿问题时，务必保留好相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知书等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。