结论：向劳动监察举报单位未签劳动合同，在符合法定情形下，劳动者是可以提出单位应赔偿2倍工资的诉求的。
法律依据与赔偿规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
这意味着，只要满足上述条件，劳动者就有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
实际赔偿情况分析
投诉时间在用工之日起一个月内：
- 在此期间，用人单位未与劳动者签订劳动合同并不违法，因为法律允许一个月的宽限期用于签订劳动合同。因此，这种情况下投诉通常无法获得赔偿。
投诉时间在用工之日起超过一个月不满一年：
- 用人单位存在违法行为，劳动者可以要求用人单位支付自用工之日起超过一个月但不满一年期间的双倍工资。例如，如果劳动者在某公司工作了9个月但未签订劳动合同，可以主张8个月的双倍工资差额赔偿（第一个月为法定宽限期）。
投诉时间在用工之日起满一年：
- 此时视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。劳动者可以要求用人单位支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。例如，如果劳动者在某单位工作满一年后仍未签订劳动合同，可以主张11个月的双倍工资差额赔偿。
投诉流程与证据收集
投诉流程：
- 劳动者首先应向当地的劳动监察大队提交投诉，并提交相关证据材料。
- 劳动监察大队会进行审查立案、深入调查取证，并根据调查结果做出公正的处理决定。
- 如果劳动者的投诉符合法律规定，劳动监察大队会支持劳动者的赔偿要求，并责令用人单位支付相应的赔偿。
证据收集：
- 劳动者需要收集并保留能够证明与用人单位存在劳动关系以及入职时间等相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。证据的充分性直接影响赔偿诉求的实现。
特殊情况的免责事由
- 在某些特殊情况下，如因不可抗力或劳动者拒绝签订等原因导致未签订劳动合同，用人单位可能无需支付双倍工资。但用人单位需承担相应的举证责任。
综合建议
在处理未签订劳动合同导致的双倍工资赔偿问题时，劳动者应综合考虑各种因素，选择最适合自己的维权途径。向劳动监察大队投诉是一个相对简便且快速的途径，但也可能面临用人单位不配合或赔偿金额有争议的情况。如果劳动监察大队的处理结果不能满足劳动者的诉求，劳动者还可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来进一步维护自己的合法权益。
无论选择哪种途径，劳动者都应保持冷静、理性，依法维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。