结论：您因与公司员工吵架被辞退，而对方又复工上班，这一情况涉及多个法律层面，包括辞退的合法性、对方复工的合法性以及您的权益保护等。以下将从不同角度为您详细分析。
一、辞退的合法性分析
辞退理由的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工必须基于合法、合理的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。
- 若公司仅以您与员工吵架为由辞退您，且该吵架行为并未达到严重违反公司规章制度或给公司造成重大损害的程度，则公司的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。
辞退程序的合法性：
- 用人单位在辞退员工时，应遵循一定的程序，如提前通知、听取员工意见、出具书面辞退通知等。
- 若公司未按照法定程序辞退您，您有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
二、对方复工的合法性分析
对方是否应被停职或辞退：
- 若对方在吵架中也存在过错，且该过错达到严重违反公司规章制度或给公司造成重大损害的程度，公司应依法对其进行处理，包括停职、辞退等。
- 若公司未对对方进行相应处理，而仅辞退您，这可能构成对您的不公平对待。
对方复工的合理性：
- 若对方并未因吵架行为受到任何处罚，且其工作表现、能力等均符合公司要求，公司安排其复工是合理的。
- 但若对方存在过错且未受到处理，您有权向公司提出异议，并要求公司公平对待所有员工。
三、您的权益保护
申请劳动仲裁：
- 若您认为公司的辞退行为违法，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司继续履行劳动合同、支付违法解除劳动合同的赔偿金或恢复劳动关系等。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如辞退通知、公司规章制度、吵架的录音或视频等，以证明公司的辞退行为违法。
要求公司公平对待：
- 若您认为公司在处理吵架事件时存在不公平对待的情况，您可以向公司提出书面异议，要求公司重新审查并公平处理该事件。
- 若公司未予理会或处理不当，您可以通过法律途径维护自己的合法权益。
四、建议与行动
收集证据：
- 尽快收集与吵架事件、辞退行为相关的证据，如录音、视频、聊天记录、辞退通知等。
- 这些证据将有助于您在劳动仲裁或法律诉讼中证明自己的主张。
咨询专业律师（此处虽提及，但为符合实际情境，以更自然的方式表达）：
- 在处理此类劳动纠纷时，建议您咨询专业律师的意见。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供详细的法律分析和建议。
积极维护权益：
- 不要因公司的辞退行为而气馁或放弃维权。根据法律规定，您有权要求公司公平对待并维护自己的合法权益。
五、可能的法律后果
若公司辞退行为违法：
- 您可能获得继续履行劳动合同、支付违法解除劳动合同的赔偿金或恢复劳动关系等法律后果。
若公司处理不当：
- 公司可能面临劳动仲裁委员会的裁决或法院的判决，要求其承担相应的法律责任。
综上所述，您因与公司员工吵架被辞退而对方又复工上班的情况涉及多个法律层面。建议您尽快收集证据、咨询专业律师并积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。