结论：合同到期公司不续签，不需要必须取得解除劳动合同证明才能入职下家公司，但解除劳动合同证明（或离职证明）在入职新单位时通常是必要的文件，建议尽量取得。以下从法律要求、实务操作、风险防范三个角度展开说明：

一、法律要求：解除劳动合同证明是用人单位的法定义务，但未明确限制劳动者入职新单位

根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或终止劳动合同时出具解除或终止劳动合同的证明（即离职证明），并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
关键点：

1. 法律仅规定用人单位有出具离职证明的义务，但未规定劳动者必须持有该证明才能与其他单位建立劳动关系；
   
2. 新用人单位要求劳动者提供离职证明，通常是为了确认劳动者与原单位已无劳动关系，避免潜在纠纷（如双重劳动关系、竞业限制纠纷等），但这一要求属于用人单位的自主管理权，并非法律强制。

二、实务操作：新单位可能要求提供离职证明，但可通过其他方式替代

1. 新单位要求离职证明的合理性：
   实务中，多数用人单位会在入职环节要求劳动者提供离职证明，以规避法律风险（如《劳动合同法》第九十一条规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或终止劳动合同的劳动者，给原用人单位造成损失的，应承担连带赔偿责任）。
   若无法提供离职证明：新单位可能拒绝办理入职手续，或要求劳动者签署承诺书（承诺已与原单位解除劳动关系，若因虚假承诺导致纠纷，由劳动者承担责任）。

2. 替代方案：

   • 若原单位拒绝出具离职证明，劳动者可向劳动监察部门投诉（《劳动合同法》第八十九条），要求原单位限期出具；
     
   • 若原单位已出具但劳动者遗失，可联系原单位补办，或提供其他证明材料（如社保减员记录、工资结算证明、工作交接单等）辅助证明劳动关系已终止；
     
   • 若新单位接受承诺书，劳动者需确保承诺内容真实，否则可能承担法律责任。

三、风险防范：建议优先取得离职证明，避免纠纷

1. 对劳动者的风险：

   • 若未取得离职证明且新单位要求，可能延误入职时间；
     
   • 若新单位因无离职证明拒绝录用，劳动者可能面临失业风险；
     
   • 若劳动者隐瞒未解除劳动关系的事实，新单位可能以“欺诈”为由解除劳动合同，且劳动者可能需对原单位损失承担赔偿责任。

2. 对原单位的风险：
   若原单位拒绝出具离职证明，劳动者可主张赔偿（《劳动合同法》第八十九条规定，用人单位违反规定未出具离职证明，给劳动者造成损害的，应承担赔偿责任，如劳动者因无法入职新单位导致的工资损失）。

行动建议

1. 优先与原单位协商：要求其出具离职证明，并明确终止劳动关系的时间、岗位等信息；
   
2. 若原单位拒绝：向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁要求出具；
   
3. 入职新单位前：主动说明情况，提供其他辅助证明材料，尽量取得新单位的理解；
   
4. 保留证据：保存与原单位的沟通记录（如邮件、短信、录音等），以备维权需要。

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