结论：合同到期不续签时，用人单位应当出具离职证明，这是用人单位的法定义务。以下从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度进行详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确规定了用人单位在劳动合同终止时的义务，包括出具离职证明。离职证明是劳动者与用人单位解除或终止劳动关系的书面凭证，对于劳动者后续求职、办理社保转移等事项具有重要意义。

法律建议

1. 劳动者角度：

   • 在合同到期不续签时，劳动者有权要求用人单位出具离职证明。如果用人单位拒绝出具，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁途径维护自己的合法权益。
   • 劳动者在离职时，应妥善保管好离职证明，以备后续求职或办理相关手续时使用。

2. 用人单位角度：

   • 用人单位应严格遵守法律规定，在劳动合同终止时及时出具离职证明。这不仅是法定义务，也是维护企业良好形象和避免潜在法律风险的重要举措。
   • 如果因特殊原因无法及时出具离职证明，用人单位应与劳动者协商解决，并尽快补办相关手续。

可能的法律后果

1. 如果用人单位未出具离职证明：

   • 劳动者可能因此无法顺利求职或办理社保转移等手续，给劳动者造成损失。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定：“用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。”因此，用人单位可能面临劳动行政部门的处罚，并需要赔偿劳动者的损失。

2. 如果劳动者因未获得离职证明而遭受损失：

   • 劳动者有权要求用人单位赔偿因未出具离职证明而造成的损失，如求职期间的误工费、交通费等。
   • 劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益，要求用人单位承担相应的赔偿责任。

总结与进一步思考：合同到期不续签时，用人单位出具离职证明是法定义务，对于劳动者和用人单位双方都具有重要意义。劳动者应了解自己的权益，并在必要时维护自己的合法权益；用人单位则应严格遵守法律规定，避免潜在的法律风险。如果您在合同到期不续签或离职证明方面遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。