结论：合同到期不续签时，并非必须签署劳动合同协商解除协议书，但签署该协议有助于明确双方权利义务，避免未来可能出现的纠纷。以下从不同角度为你详细分析：

一、劳动合同到期自然终止的法律基础

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满即告终止。这意味着，当劳动合同到期且双方没有续签意愿或无法就续签达成一致时，劳动关系自然结束，无需专门签订解除劳动合同的文书。然而，这并不意味着用人单位可以忽视相关的法律义务。依据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在劳动合同终止时，应出具终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。此证明对劳动者求职、办理失业登记及领取失业保险金等具有重要意义。

二、签署劳动合同协商解除协议书的积极意义

尽管法律并未强制要求签署劳动合同协商解除协议书，但在实际操作中，这一步骤具有诸多积极意义：

1. 明确权利义务：通过签署该协议，双方可以更加清晰地界定劳动合同终止后的权利和义务，如工资结算、未休年假补偿、保密协议及竞业限制等事项，从而有效避免日后可能产生的纠纷。
2. 提供法律保障：若协议中明确约定了经济补偿的支付及时间等条款，这将为双方提供明确的法律指引和约束。一旦用人单位未按约定履行，劳动者可据此主张自己的权益。

三、特殊情况下的必要性

在某些特殊情况下，签署劳动合同协商解除协议书显得尤为重要。例如：

1. 双方存在争议：当双方对于劳动合同的终止存在争议（如劳动者认为自己符合续签无固定期限劳动合同的条件而用人单位拒绝）时，签署该协议可以作为双方协商解决争议的一种方式，将协商结果以书面形式固定下来，确保双方的合法权益得到保障。
2. 涉及复杂权益：若劳动合同终止涉及复杂的经济补偿、工作交接、保密义务或竞业限制等条款时，签署该协议可以确保这些条款得到明确和具体的约定，避免未来可能出现的法律纠纷。

四、实际操作建议

1. 协商决定：合同到期不续签时，是否需要签署劳动合同协商解除协议书应根据双方的具体情况和意愿进行协商决定。若双方均认为无需签署，且能确保各自权益不受损害，则可不签；若希望进一步明确权利义务或符合内部流程，则应选择签署。
2. 注重细节：如决定签署该协议，应仔细审查并确认协议中各项条款内容准确无误，特别是涉及自身权益的部分，如经济补偿金额、工作交接要求等。必要时，可寻求专业律师的帮助以确保协议内容的合法性和有效性。

总结与建议：合同到期不续签时，虽然并非必须签署劳动合同协商解除协议书，但签署该协议有助于明确双方权利义务、避免纠纷并提供法律保障。因此，建议用人单位和劳动者在合同到期时根据实际情况考虑是否需要签署该协议，并确保协议内容准确无误、符合法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。