结论前置：劳动合同到期不续签时，用人单位有义务为劳动者开具离职证明和解除劳动合同证明。这是法律规定的用人单位的义务，旨在保障劳动者的合法权益，便于其后续就业、办理社保转移等手续。

一、法律依据与劳动关系终止

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，出具解除或者终止劳动合同的证明（即离职证明或解除劳动合同证明），并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动合同到期不续签，即属于劳动合同终止的情形之一，因此用人单位必须依法履行出具证明的义务。

二、离职证明与解除劳动合同证明的内容与作用

1. 离职证明：

   • 内容：应写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等关键信息。
   • 作用：是劳动者在离职时，由用人单位出具的正式文件，用于证明劳动者与用人单位之间已经解除或终止了劳动关系。对劳动者后续就业、办理社保转移、失业登记等手续至关重要。

2. 解除劳动合同证明：

   • 内容：与离职证明相似，但更侧重于明确劳动合同解除的事实和原因。
   • 作用：作为书面证据，能够在发生劳动争议时，为劳动者提供法律保护，证明劳动合同解除的合法性和合理性。

三、用人单位不出具证明的后果与劳动者的法律救济途径

1. 后果：

   • 行政责任：劳动行政部门有权责令用人单位改正其违法行为。
   • 赔偿责任：因用人单位未出具离职证明或解除劳动合同证明导致劳动者遭受损害的，如无法及时入职新单位而遭受工资损失，用人单位应当承担赔偿责任。

2. 法律救济途径：

   • 投诉：向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。
   • 劳动仲裁：申请劳动仲裁，通过仲裁机构裁决用人单位履行出具证明的义务。
   • 诉讼：在必要时，劳动者可以向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。

四、实际操作中的注意事项

1. 提前沟通：在劳动合同到期前，用人单位应与劳动者沟通续签事宜。若确定不续签，应提前准备好离职证明和解除劳动合同证明的相关内容。
2. 正式出具：在劳动合同到期后的合理时间内，用人单位应向劳动者正式出具离职证明和解除劳动合同证明，并办理相关离职手续。
3. 交付与签收：离职证明和解除劳动合同证明应交付给劳动者本人，并要求其签收确认。若劳动者无法亲自签收，可通过邮寄等方式送达，并保留好送达凭证。

五、示例模板

以下是一个简单的离职证明和解除劳动合同证明模板供参考：

离职证明

兹有员工____（姓名），性别_，身份证号码________（可选），自_年月日起至_年月日止在我公司担任_（职位）一职。因其劳动合同已于_年月___日到期，且双方未就续签事宜达成一致意见，故劳动关系于该日正式终止。

特此证明。

公司名称：_____________________ 注册地址：_____________________ 法定代表人/负责人：_____________ 联系电话：_____________________

（公司盖章）

日期：____年月___日

解除劳动合同证明

兹证明员工____（姓名），身份证号码________（可选），与我公司签订的劳动合同已于_年月___日到期，且双方未就续签事宜达成一致意见，故劳动合同于该日正式解除。

特此证明。

公司名称：_____________________ 注册地址：_____________________ 法定代表人/负责人：_____________ 联系电话：_____________________

（公司盖章）

日期：____年月___日

请根据实际情况调整和完善上述模板内容，以确保离职证明和解除劳动合同证明的准确性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。