结论：合同到期没续约且没有离职证明，一般情况下仍然可以入职新公司，但可能会面临一些潜在的问题和风险。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律层面

1. 入职新公司的基本条件：

   • 从法律角度来看，入职新公司主要需要满足新公司的招聘条件和岗位要求，以及与新公司签订有效的劳动合同。离职证明并非入职新公司的法定必备文件。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位招用劳动者时，应当如实告知劳动者工作内容、工作条件、工作地点、职业危害、安全生产状况、劳动报酬，以及劳动者要求了解的其他情况；用人单位有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，劳动者应当如实说明。但并未明确规定离职证明是入职的必备条件。

2. 离职证明的作用：

   • 离职证明主要是证明劳动者与原用人单位已经解除或终止劳动关系，以及劳动者在原用人单位的工作表现、离职原因等信息。
   • 对于新用人单位来说，离职证明可以作为了解劳动者背景的一个参考，但并非决定性因素。新用人单位更关注的是劳动者的能力、经验、诚信等方面是否符合岗位要求。

二、实际操作层面

1. 新公司的要求：

   • 不同新公司对入职材料的要求可能有所不同。有些公司可能严格要求提供离职证明，以确认劳动者与原用人单位已经解除劳动关系，避免潜在的法律风险。
   • 有些公司则可能更注重劳动者的实际能力和经验，对离职证明的要求相对宽松。在这种情况下，你可以与新公司沟通，说明情况并提供其他相关证明材料（如原劳动合同、工资单、社保缴纳记录等）来证明你与原用人单位已经解除劳动关系。

2. 潜在风险：

   • 如果没有离职证明，新公司可能会担心你与原用人单位之间存在未了结的劳动关系或纠纷，从而对你入职产生顾虑。
   • 在某些情况下，如果原用人单位以未办理离职手续为由拒绝为你出具离职证明，或者故意拖延出具离职证明，可能会影响你入职新公司的时间或机会。

三、建议与措施

1. 与原用人单位沟通：

   • 尝试与原用人单位协商，要求其出具离职证明。如果原用人单位拒绝或拖延出具离职证明，你可以向其说明相关法律法规的规定，并保留好相关证据（如沟通记录、邮件等）。

2. 准备其他证明材料：

   • 如果无法获得离职证明，你可以准备其他相关证明材料来证明你与原用人单位已经解除劳动关系。这些材料可以包括原劳动合同、工资单、社保缴纳记录、解除或终止劳动关系的通知书等。

3. 与新公司沟通：

   • 在入职前，与新公司的人力资源部门或相关负责人沟通，说明你与原用人单位的劳动关系已经解除，但无法获得离职证明的情况。提供其他相关证明材料，并承诺如果因此产生任何法律问题，愿意承担相应责任。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果原用人单位拒绝出具离职证明且无法通过协商解决，你可以考虑向劳动监察部门投诉或寻求法律帮助。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并要求其出具离职证明。

总结：合同到期没续约且没有离职证明，并不意味着你无法入职新公司。你可以通过与原用人单位沟通、准备其他证明材料、与新公司沟通以及寻求法律帮助等方式来解决问题。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。