您好，针对您提出的“离职手续办完但没有离职证明，新公司是否可以签合同”的问题，以下是我的详细解答：
首先，离职证明是劳动者与原用人单位劳动关系终结的重要凭证，它证明了您已经按照正常手续办理了离职，并且现在是自由人状态，可以应聘新的职位或申请失业金等。离职证明通常包含员工姓名、身份证号码、入职日期、离职日期、所在部门、担任职务等关键信息，并加盖公司公章以生效。
对于新公司而言，要求您提交离职证明主要是为了避免潜在的用工风险。根据《劳动合同法》的相关规定，如果新公司招用了尚未解除劳动合同的劳动者，并对原用人单位造成了经济损失，那么新公司可能需要承担连带赔偿责任。因此，新公司通常会要求您提供离职证明作为入职的必备材料。
然而，如果您目前确实没有离职证明，这并不意味着您无法与新公司签订合同。您可以采取以下措施来解决问题：
与原公司沟通：首先，您可以尝试与原公司沟通，说明您需要离职证明用于入职新公司，并请求他们尽快出具。如果原公司拒绝或拖延开具，您可以明确告知他们这是他们的法定义务，并保留相关沟通记录作为证据。
向新公司解释：如果与原公司沟通无果，您可以向新公司解释您的情况，说明您已经按照正常手续办理了离职，但原公司尚未出具离职证明。同时，您可以提供其他能够证明您离职状态的材料，如解除劳动合同通知书、社保转移记录等。
提供承诺函：为了增加新公司的信任度，您可以写一份承诺函，承诺您已经与原公司解除了劳动关系，并愿意承担因未提供离职证明而可能产生的任何法律责任。将这份承诺函与其他证明材料一起交给新公司保管。
寻求法律援助：如果原公司仍然拒绝出具离职证明，并且这影响了您入职新公司，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向当地劳动保障行政部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求原公司出具离职证明并赔偿因此造成的损失。
最后，需要强调的是，虽然离职证明不是入职新公司的绝对必备材料，但它对于保障您的合法权益和避免潜在风险具有重要意义。因此，建议您尽可能与原公司沟通并取得离职证明。如果确实无法取得，再按照上述措施与新公司协商解决。希望这些解答能够对您有所帮助。