结论前置：在厂里上班直接导致手二次受伤，一般情况下是可以要求工厂进行赔偿的，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需要根据受伤的具体情况、工厂的过错程度以及相关法律法规的规定来确定。

详细分析：

1. 工伤认定：

   • 首先，需要确认这次手二次受伤是否属于工伤。根据《工伤保险条例》的规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病。如果这次受伤是在工作时间、工作场所内，且与工作直接相关，那么很可能被认定为工伤。
   • 工伤认定需要由用人单位或者劳动者本人（或其近亲属）向当地社会保险行政部门提出申请，并提供相关证据材料，如医疗证明、工作记录等。

2. 赔偿项目与标准：

   • 如果被认定为工伤，劳动者有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
   • 具体赔偿项目和标准会根据伤残等级、工资水平、地区差异等因素有所不同。例如，一次性伤残补助金是根据伤残等级和本人工资来计算的，公式为：一次性伤残补助金=本人工资×伤残等级对应的月数（如七级伤残为13个月，八级伤残为11个月等）。

3. 工厂过错与赔偿：

   • 除了工伤保险待遇外，如果工厂在事故中存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），劳动者还可以要求工厂承担额外的赔偿责任。
   • 这种赔偿责任可能包括因工厂过错导致的医疗费、误工费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。具体赔偿金额需要根据实际情况和法律规定来确定。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果劳动者之前已经因为手部受伤享受过工伤保险待遇，这次二次受伤是否还能享受待遇，需要根据具体情况和当地政策来判断。
   • 另外，如果劳动者与工厂之间存在劳动合同纠纷或者工厂拒绝承担赔偿责任，劳动者可以通过劳动仲裁或者诉讼等法律途径来维护自己的权益。

建议与行动：

• 及时就医并保留证据：受伤后应立即就医，并保留好所有医疗记录、费用单据等证据材料。
• 申请工伤认定：尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
• 咨询专业律师：在处理工伤赔偿问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。我可以为你提供劳动纠纷领域的专业法律咨询，直接向我提问即可。
• 考虑法律途径：如果工厂拒绝承担赔偿责任或者双方对赔偿金额存在争议，可以考虑通过劳动仲裁或者诉讼等法律途径来解决。