结论前置：公司一直没签第三次无固定期限劳动合同，劳动者可以直接申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与权益分析
劳动合同订立要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。
- 若公司一直未与劳动者签订第三次无固定期限劳动合同，这明显违反了劳动合同法的规定。
双倍工资规定：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
- 对于未签订无固定期限劳动合同的情况，同样适用此规定，即自应当订立无固定期限劳动合同之日起，公司需向劳动者每月支付二倍的工资。
视为无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 在此情况下，劳动者可通过仲裁确认与企业之间存在无固定期限劳动合同关系，并主张相应权益。
二、申请仲裁前的准备材料
为了确保仲裁申请的成功率，劳动者需要准备以下材料以证明劳动关系的存在及公司的违法行为：
证明劳动关系存在的材料：
- 工资支付凭证或记录（如银行工资流水明细）。
- 公司向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件。
- 劳动者填写的公司招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录。
- 考勤记录。
- 其他劳动者的证言。
- 与公司负责人或管理人员的通话录音或聊天记录（涉及工作安排、工资协商等内容）。
仲裁申请书：
- 应写明申请人和公司的基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容。
- 仲裁请求需明确具体，如要求确认无固定期限劳动合同关系、支付未签订劳动合同的双倍工资差额等。
- 事实和理由部分要详细陈述劳动者与公司之间的劳动关系建立过程、未签订劳动合同的情况及纠纷发生情况。
其他相关材料：
- 根据具体案件情况，可能还需提供工资条、加班记录、离职证明等其他证据材料。
三、仲裁申请流程
劳动者需按照以下步骤进行仲裁申请：
确定仲裁机构：
- 劳动争议仲裁委员会负责管辖本区域内发生的劳动争议。
- 劳动者需向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提出申请，一般按照劳动合同履行地或公司所在地确定管辖。
提交申请材料：
- 将准备好的仲裁申请书和相关证据材料一并提交给仲裁委员会。
- 仲裁委员会在收到申请材料后会进行审查，对于符合受理条件的予以受理并通知申请人；不符合受理条件的则不予受理并说明理由。
案件审理与裁决：
- 仲裁委员会受理案件后，会安排开庭审理。
- 在审理过程中，双方当事人可以进行陈述、辩论、举证质证等。
- 仲裁委员会根据审理情况作出裁决，一般情况下会在受理仲裁申请之日起45日内作出；案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准可延期并书面通知当事人，但延长期限不得超过15日。
四、注意事项与建议
时效问题：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 因此，劳动者在发现公司未签订劳动合同后，应尽快准备材料并申请仲裁，以免超过时效期间。
证据收集：
- 劳动者应尽早收集并整理好所有相关证据，确保在仲裁过程中能够充分证明自己的主张。
- 证据应真实、合法、有效，能够形成完整的证据链。
专业咨询：
- 考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议劳动者在提起仲裁前咨询专业的劳动法律师（即我本人），以便更准确地评估自己的权益和制定合适的策略。
综上所述，公司一直没签第三次无固定期限劳动合同，劳动者完全有权向劳动争议仲裁委员会提起仲裁来维护自己的合法权益。在申请仲裁前，劳动者应准备充分的证据材料并按照规定的程序进行申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。