若公司以工伤认定过程存在问题为由拒绝承担责任，劳动者可通过以下途径依法维权：
核查公司主张的合法性
根据《工伤保险条例》第十七条，用人单位应在事故发生后30日内申请工伤认定；逾期未申请的，劳动者或其近亲属可在1年内直接向社保部门提出申请。若公司未在法定期限内履行义务，其以“过程问题”抗辩通常不成立。需重点核查：
- 公司是否在规定时限内提交完整材料（如劳动合同、医疗证明、事故报告等）；
- 社保部门是否已出具《工伤认定决定书》并送达双方；
- 若公司对认定结果不服，是否在收到决定书后60日内申请行政复议，或在6个月内提起行政诉讼。
若公司未履行法定程序或已丧失救济权利，其抗辩缺乏法律依据。
通过行政复议或诉讼推翻公司主张
若公司已对工伤认定提起行政复议或诉讼，劳动者需积极应诉：
- 行政复议阶段：向作出工伤认定的社保部门同级政府或上级社保部门申请复议，需提交工伤认定决定书、医疗证据、事故证明等材料，证明认定程序合法、事实清楚；
- 行政诉讼阶段：若复议结果不利，可在收到复议决定书后15日内向法院起诉。法院将审查认定程序是否违法（如未调查取证、未听取双方意见等）、事实认定是否错误（如事故与工作无关的举证责任在公司）。
根据《行政诉讼法》第七十条，若法院认定工伤认定违法，将撤销并责令重新作出认定，但劳动者仍可主张公司承担此期间的医疗费等损失。
直接申请劳动仲裁主张权益
若公司以“过程问题”拖延赔偿，劳动者可绕过工伤认定争议，直接依据《工伤保险条例》第六十二条申请劳动仲裁：
- 未参保情形：公司未缴纳工伤保险的，需承担全部工伤待遇（如医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等）；
- 已参保情形：若社保部门因公司材料问题未受理认定，劳动者可提供初步证据（如工作证、考勤记录、同事证言等）证明事故与工作相关，要求公司先行支付待遇，后续再补正认定手续。
仲裁时效为1年，自知道或应当知道权益受损之日起计算，建议尽快启动程序。
行动建议：
- 立即收集证据（劳动合同、工资流水、医疗记录、事故现场照片、同事证言等）；
- 向公司书面要求出具“过程问题”的具体依据（如社保部门不予受理通知书、行政复议决定书等）；
- 若公司拒绝沟通，可向当地劳动监察大队投诉或直接申请劳动仲裁；
- 涉及复杂程序（如行政诉讼）时，可委托律师协助梳理证据链、撰写法律文书。
工伤维权需兼顾程序合法性与证据充分性，建议根据具体案情制定策略，避免因程序瑕疵影响权益实现。